[发明专利]一种优化的最小二乘逆时偏移成像方法

说明书

本发明公开了一种优化的最小二乘逆时偏移成像方法，具体按照以下步骤实施：步骤1、采用波动方程对地震数据进行偏移与反偏移；步骤2、采用共轭梯度法构建最小二乘框架，并引入优化因子，对共轭梯度法的收敛速度进行提升；步骤3、采用GPU的CUDA计算架构进一步提升优化的LSRTM成像的计算效率。采用优化的最小二乘逆时偏移成像方法能够在保持相同成像精度下提高算法的综合计算效率，综合计算效率平均提升20％，有效验证了优化的最小二乘逆时偏移成像能够较好的提高传统最小二乘逆时偏移成像方法的计算效率。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种优化的最小二乘逆时偏移成像方法。

背景技术

地震勘探的核心目标是尽可能定量地、精确地描述油气藏，地震波成像由定位反射(散射)点位置发展到当前的估计(角度)反射系数是地震勘探的核心需求。随着实际需求的不断提高和大量资源开采殆尽的现状，对复杂构造成像需求急剧增加，如何更精准更快速的成像成为研究热点。然而，复杂地质构造具有无规律起伏地表、复杂地下构造、处理数据量大等特点，这给偏移成像带来了巨大的挑战。

基于反演理论的最小二乘逆时偏移(Least-Square Reverse Time Migration，LSRTM)将成像问题当作一个反问题来处理，通过比较由偏移剖面所产生的合成数据与实际采集数据之间的相关性来判定成像结果是否准确，通过多次自动修正成像结果来提升相关性，以寻求更接近于真实的地下反射系数，从而更好地进行岩性储层成像和储层参数反演。该方法是实现地震成像理论由常规地下岩石的几何结构描述向保幅成像的推进和发展，具有更高的成像精度，也是实现高精度储层参数反演的关键。最小二乘逆时偏移运算成本非常高，除了因为双程波方程波场传播算子计算量大以外，另一个更重要的原因是迭代收敛速度慢。LSRTM通过迭代函数使误差函数达到最小，得到数据空间或者模型空间求解，模型空间方法不需要显式求解Hessian 矩阵，而数据空间方法需要显式求解Hessian矩阵，然后对偏移结果应用 Hessian矩阵的逆可得到反演结果。然而，LSRTM成像在进行1次迭代时包含1次逆时偏移成像和1次残差的反偏移过程，即1次LSRTM成像的时间为常规RTM成像时间的2.5倍，而且随着迭代次数的增加计算量将成倍增加，这一问题严重限制LSRTM成像方法在实际地震数据处理中的应用。

在对LSRTM成像方法的效率提升方面，Cerdan等提出用LSRTM方法计算迭代求解低秩最小二乘问题的稀疏预条件，其更新正则化问题的不完全分解，用以得到原始解，有效的加速了迭代收敛的速度；Yang提出限制背景波场传播时间至停止时间而不是最大记录时间，并给出可以选取最大记录时间的一半作为停止时间，从而减少计算量提高计算效率；Guo等提出一种基于一阶速度-应力波动方程的最小二乘逆时偏移成像方法，其通过线性化波动方程为速度-应力方程，导出相应的速度扰动方程和伴随方程，从而更新梯度公式改善成像质量和收敛速度。

发明内容

本发明的目的是提供一种优化的最小二乘逆时偏移成像方法，具有通过优化因子加快共轭梯度法的收敛速度，从而提高最小二乘逆时偏移成像算法效率的特点。

本发明所采用的技术方案是，一种优化的最小二乘逆时偏移成像方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、采用波动方程对地震数据进行偏移与反偏移；

步骤2、采用共轭梯度法构建最小二乘框架，并引入优化因子，对共轭梯度法的收敛速度进行提升；

步骤3、采用GPU的CUDA计算架构进一步提升优化的LSRTM成像的计算效率。

步骤1具体按照以下步骤实施：

步骤1.1、利用常密度声波方程，获得波场递推结果；

步骤1.2、用扰动法对速度模型进行表达，得到反偏移方程；

步骤1.3、对炮集d(x_s,x_g,t)的偏移通过两次有限差分的模拟，实现偏移和反偏移。