[发明专利]基于节点信息路径分布的多层网络规约化方法

权利要求书

1.一种基于节点信息路径分布的多层网络规约化方法，其特征在于，其步骤如下：

1)计算单层网络中节点信息的路径分布；

2)根据单层网络中节点信息的路径分布，计算单层网络的熵，进而计算多层网络的熵；

3)根据网络中节点信息的路径分布，计算任意两层网络之间的距离；

4)根据多层网络中任意两层网络之间的距离，对层网络进行合并，完成规约化过程；

5)根据网络规约化过程中多层网络的熵值的变化，获得多层网络规约化的最优结构形式。

2.根据权利要求1所述基于节点信息路径分布的多层网络规约化方法，其特征在于：所述步骤1)计算单层网络中节点信息的路径分布的方法的步骤如下：

首先，依次计算单层网络中每个节点的度k，即节点的邻居节点的个数；

其次，利用迪杰斯特拉算法，计算单层网络中所有节点对间的最短路径；

最后，根据单层网络中节点的度和路径分布，定义单层网络中包含节点信息的路径分布p(k，k′，l)，p(k，k′，l)描述路径长度为l，路径两端节点的度分别是k和k′的路径占网络中所有路径的比例。

3.根据权利要求1所述基于节点信息路径分布的多层网络规约化方法，其特征在于：所述步骤2)根据单层网络中节点信息的路径分布，计算单层网络的熵，进而计算多层网络的熵，具体方法如下：

单层网络g的熵h(g)的定义如下：

其中，K和L是单层网络g中节点的最大度和最长的路径长度；

多层网络G的熵h(G)的定义如下：

其中，M表示多层网络G中网络的层数,h(g_i)表示多层网络G中第i层网络g_i的熵。

4.根据权利要求1所述基于节点信息路径分布的多层网络规约化方法，其特征在于：所述步骤3)根据两层网络中节点信息的路径分布，计算两层网络之间的距离，具体方法如下：

根据网络中含有节点的路径分布，定义两层网络g_i和g_j之间的距离d_js(g_i，g_j)：

其中，p_i(k，k′，l)和p_j(k，k′，l)分别表示单层网络g_i和g_j节点信息的路径分布，i，j＝1，2，...M，d_kl定义为：

根据公式(3)和(4)，依次求出多层网络中每两层网络之间的距离。

5.根据权利要求1所述基于节点信息路径分布的多层网络规约化方法，其特征在于：所述步骤4)根据多层网络中每两层网络之间的距离，对两层网络进行合并，完成网络的规约化过程，具体方法如下：

选择多层网络中距离最小的两层网络g_α和g_β进行合并；合并方法具体如下：

对两层网络g_α和g_β的边集取并集，作为合并之后的新网络g_γ的边集，具体操作步骤如公式(5)所示：

E_γ＝E_α∪E_β， (5)

其中E_r，E_α和E_β分别表示合并g_α和g_β之后得到的网络g_γ，g_α和g_β的边集；

将网络g_α和g_β合并后得到新的多层网络G′，根据公式(1-4)，重新计算多层网络的熵和任意两层网络之间的距离，再根据本步骤，对多层网络G′进行规约，直至将所有层的网络合并为一层网络。

6.根据权利要求1所述基于节点信息路径分布的多层网络规约化方法，其特征在于：所述步骤5)根据网络规约过程中，多层网络系统的熵值的变化，获得多层网络的最优结构表示形式，具体方法如下：

根据多层网络规约过程中，多层网络系统的熵值的变化情况，选择熵值最大时所对应的网络结构，作为多层网络规约化的最优结构。