[发明专利]基于节点信息路径分布的多层网络规约化方法

说明书

本发明公开了一种基于节点信息路径分布的多重网络规约化方法，其步骤如下：计算单层网络中节点信息的路径分布；根据单层网络中节点信息的路径分布，计算单层网络的熵，进而求得多重网络的系统熵；根据网络中节点信息的路径分布，求得任意两层网络之间的距离；根据多层网络中每两层网络之间的距离，对网络进行合并，完成多重网络的规约化过程；根据网络规约过程中多重网络的熵值的变化，获得多重网络的最优结构表示形式。本发明基于网络的拓扑结构，提出包含节点信息的路径分布度量指标，进一步定义了不同网络之间的距离和多重网络的熵度量指标，解决了多重网络的规约化问题，从而达到降低网络层数的冗余性，减少计算复杂度的目标。

技术领域

本发明针对真实系统中具有多种类型作用的多层网络，提出了一种基于节点信息路径分布的多层网络规约化方法。本发明应用于生物系统、社交网络、贸易网络等多个研究领域，达到降低网络层数的冗余性，减少计算复杂度的目标，从而促进这些领域的研究和发展。

技术背景

将复杂系统表示成网络加以分析，有助于理解真实系统的特性.如在社交网络中个体间通过朋友、同事或其他关系建立关联，并通过面对面交流和信息媒体如电子邮件、微信、电话等进行信息交互。类似地，生物系统中如蛋白质、RNA之间会发生物理、化学等多种类型的作用。复杂系统中节点之间不同的交互作用构成了不同类型的连边，从而形成了多层网络结构。在多层网络中，个体间作用的类型决定了网络的层数，多则可达几百层，这样一个庞大系统给分析带来了巨大困难.由于不同层网络之间作用的相关性，许多网络层的信息是冗余的。因此，对多层网络进行规约化处理，降低网络层数，有助于降低计算复杂度，保留有效信息。目前，已有学者提出了解决这类问题的方法，如将网络看成量子力学中的状态，借用量子力学中状态描述的指标和衡量不同状态之间的距离指标，对每层网络进行描述，进而刻画不同层网络之间的距离，以此达到对多层网络的规约化处理，求得最优网络层的目标。但由于这类方法忽略了网络中节点的拓扑信息以及网络中路径分布的特性，因此具有较高的计算复杂度。

网络的拓扑性质反映了网络最本质的特性，其中，路径是最重要的拓扑属性之一，反映了网络中节点之间的沟通能力。利用网络中节点的拓扑信息以及路径分布来描述网络的结构特性，进而通过比较不同层网络中节点的路径分布的差异性，刻画两层网络之间的距离，实现对多层网络系统的规约化，最终获得多层网络规约化的最优结构表示形式。

发明内容

本发明的目的在于针对已有技术存在的不足，提出一种基于节点信息路径分布的多层网络规约方法，最终获得多层网络规约化的最优结构的表示形式,从而达到降低网络层数的冗余性，减少计算复杂度的目标。

为达到上述发明目的，本发明采用下述技术方案：

提出一种基于节点信息的路径分布的多层网络规约化方法。首先，计算网络中节点信息的路径分布，包括网络中节点的拓扑信息和路径长度分布信息；然后，根据网络中含有节点信息的路径分布，分别计算每层网络的网络熵以及多层网络的系统熵；按照网络中的路径分布，计算任意两层网络之间的距离，并根据不同网络之间的距离对多层网络进行合并；最终，根据多层网络合并过程中，多层网络的系统熵的变化，确定多层网络规约化的最优结构表示形式。

上述方法的具体实现步骤如下：

给定具有M层子网络的多层网络G，网络中共有N个节点，节点的最大度为K.对多层网络G进行规约化，获得最优的网络层数。

步骤S1：计算单层网络中具有节点拓扑信息的路径分布；

步骤S2：根据单层网络具有节点拓扑信息的路径分布，计算单层网络的熵值，进而计算多层网络的系统熵。

步骤S3：根据每层网络中包含节点拓扑信息的路径分布，计算任意两层网络之间的距离。

步骤S4：根据多层网络中任意两层网络之间的距离，对多层网络进行合并、规约化。