[发明专利]一种基于先随机后优化的波达方向估计方法

权利要求书

1.一种基于先随机后优化的波达方向估计方法，其特征在于：所述估计方法包括：

RTO-MH算法先验转换步骤：构造可逆映射函数T_1D将高斯参考随机变量v与拉普拉斯先验的参数θ相连接，从而使得θ＝T_1D(v)，得到T_1D(v)的转换方程，使得模型中的拉普拉斯参数满足后验形式，进而将Dθ的拉普拉斯先验分布转换为变量为v的标准高斯分布；

模型转换步骤：将测量矩阵由复数形式变为实数形式，将实数形式的测量矩阵输入到RTO-MH算法进行先验转换，在计算结果的归一化功率并选择主瓣作为DOA。

2.根据权利要求1所述的一种基于先随机后优化的波达方向估计方法，其特征在于：所述RTO-MH算法先验转换步骤具体包括：

根据模型中的拉普拉斯单参数的先验分布P(θ)∝exp(-λ|θ|)，得到其后验分布

构造可逆映射函数T_1D将高斯参考随机变量v与拉普拉斯先验的物理参数θ相连接，从而使得θ＝T_1D(v)，得到转换方程

将拉普拉斯单参数的先验变换扩展到拉普拉斯多参数上，得到每个拉普拉斯先验参数的分布元素。

3.根据权利要求2所述的一种基于先随机后优化的波达方向估计方法，其特征在于：所述将拉普拉斯单参数的先验变换扩展到拉普拉斯多参数上，得到每个拉普拉斯先验参数的分布元素包括：

假设拉普拉斯参数θ的先验分布为进而得到其后验分布

通过所述转换方程定义的一维变换T_1D将Dθ＝T(v)：＝[T_1D(v₁)，…，T_1D(v_n)]^T的每个拉普拉斯先验参数分布转换为标准高斯分布。

4.根据权利要求1所述的一种基于先随机后优化的波达方向估计方法，其特征在于：所述实数形式的模型为t_m＝Φw_m+n_m；其中，t_m＝[Re{y_m}，Im{y_m}]^T表示真实的测量矩阵，w_m＝＝[Re{s_i}，Im{s_i}]^T表示真实的信号矩阵，n_m＝＝[Re{e_m}，Im{e_m}]^T表示真实的噪声矩阵，表示真实的流型矩阵。

5.根据权利要求1-4中任意一项所述的一种基于先随机后优化的波达方向估计方法，其特征在于：所述方法还包括模型建立步骤；所述模型建立步骤包括：。

以K个窄带远场信号s_k(t)，k＝1，…，K从方向θ_k，k＝1，…，K撞击M个呈线性阵列分布的传感器，通过相移表示不同传感器的时延，得到先验误差模型y(t)＝A(θ)s(t)+e(t)；

通过线性变换白化先验误差模型，得到具有逆问题的模型表示为：y＝f(θ)+ε，ε～N(0，I_m)，θ～(θ₀，I_n)；

RTO通过反复优化随机扰动的代价函数进行后验采样，并通过MH方法校正包含空间谱的采样样本，进而得到参数θ的后验密度

6.根据权利要求5所述的一种基于先随机后优化的波达方向估计方法，其特征在于：所述RTO后验采样包括：

找到一个表示为的线性化点并进行固定，将该点设置为后验模式；

在线性化点计算F(θ)的雅可比行列式，表示为对其稀释QR因式分解后进行评估；

根据n维标准高斯分布计算独立样本ξ，并通过得到提案要点θ_prop。