[发明专利]一种基于先随机后优化的波达方向估计方法

说明书

本发明涉及一种基于先随机后优化的波达方向估计方法，包括：RTO‑MH算法先验转换步骤：构造可逆映射函数T_1D将高斯参考随机变量v与拉普拉斯分布的参数θ相连接，从而使得θ＝T_1D(v)，得到T_1D(v)的转换方程，使得模型中的拉普拉斯参数满足后验形式，进而将Dθ的拉普拉斯先验分布转换为变量为v的标准高斯分布；模型转换步骤：将测量矩阵由复数形式变为实数形式，将实数形式的测量矩阵输入到RTO‑MH算法进行先验转换，在计算结果的归一化功率并选择主瓣作为DOA。本发明的优点在于：通过先验变换算法RTO‑MH提高了DOA估计中BCS的性能，与传统方法相比其准确率得到了很大的提高，且本发明不需要再使用超参数，其处理计算时间也大大地降低。

技术领域

本发明涉及通信天线技术领域，尤其涉及一种基于先随机后优化的波达方向估计方法。

背景技术

波达方向(DOA)的估计问题是雷达和天线领域的重要研究任务之一，近年来，压缩感知(CS)理论已经成功应用于DOA估计中，其关键思想是重建稀疏信号；目前有几种稀疏信号的构建方法，例如正交匹配追踪(OMP)和基追踪(BP)等。OMP源自匹配追踪(MP)，为了减轻BP方法的计算负担，有人提出了一种降维方法，称为l₁-SVD；基于CS理论稀疏信号重建方法扩展到了贝叶斯压缩感知(BCS)，贝叶斯压缩感知是基于对信号和噪声的稀疏先验假设从贝叶斯角度提出的；在BCS框架下信号重建主要通过稀疏贝叶斯学习(SBL)实现，在最近的研究中，SBL得到了很大的发展，例如根SBL、变分SBL、联合SBL和网格演化方法，SBL具有多层的假设框架，该框架主要在于迭代学习新的信息并更新超参数。

在DOA估计问题的实际应用中，快拍通常很短甚至有时需要实时处理，但是，有限的数据导致DOA估算的准确性较差；为了降低快拍的需求，现有很多来改进传统空间频谱估计的方法，如伪协方差矩阵方法和空间平滑技术被广泛应用。但是，在稀疏信号重建中快拍对估计精度的影响仍然存在，通常，对基于SBL的DOA方法，估计DOA的准确性很大程度上取决于快拍的数量，如果快拍的数量不足将导致DOA估计的准确度下降。因此，如何在降低快拍需求的同时提高稀疏信号重建的性能是现阶段需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供了一种基于先随机后优化的波达方向估计方法，解决了现有DOA估计方法中存在的不足。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种基于先随机后优化的波达方向估计方法，所述估计方法包括：

RTO-MH算法先验转换步骤：构造可逆映射函数T_1D将高斯参考随机变量v与拉普拉斯先验分布的参数θ相连接，从而使得θ＝T_1D(v)，得到T_1D(v)的转换方程，使得模型中的拉普拉斯参数满足后验形式，进而将Dθ的拉普拉斯先验分布转换为变量为v的标准高斯分布；

模型转换步骤：将测量矩阵由复数形式变为实数形式，将实数形式的测量矩阵输入到RTO-MH算法进行先验转换，在计算结果的归一化功率并选择主瓣作为DOA。

进一步地，所述RTO-MH算法先验转换步骤具体包括：

根据模型中的拉普拉斯单参数的先验分布P(θ)∝exp(-λ|θ|)，得到其后验分布

构造可逆映射函数T_1D将高斯参考随机变量v与拉普拉斯分布的物理参数θ相连接，从而使得θ＝T_1D(v)，得到转换方程

将拉普拉斯单参数的先验变换扩展到拉普拉斯多参数上，得到每个拉普拉斯先验参数的分布元素。

进一步地，所述将拉普拉斯单参数的先验变换扩展到拉普拉斯多参数上，得到每个拉普拉斯先验参数的分布元素包括：

假设拉普拉斯参数θ的先验分布为进而得到其后验分布