[发明专利]一种基于张量的多轴疲劳分析方法

说明书

本发明涉及一种基于张量的多轴疲劳分析方法，该分析方法的步骤为：S1、建立基于张量的多轴疲劳分析的第一正交坐标系；S2、在第一正交坐标系内计算单一节点在各个工况下的应力及应力方向；S3、选取该节点在各个工况下的最大应力σ_max，基于该最大应力形成第二正交坐标系；S4、将其他工况下该节点的应力向步骤S2中的第二正交坐标系转换，选取转换至第二正交坐标系的最小应力σ_min；S5、根据公式：计算σ_m和σ_a，其中σ_m为平均应力，σ_a为应力幅；S6、评价结构的疲劳强度。采用张量来描述应力σ，应变ε，描述更为准确并贴合实际；在疲劳分析时，不存在主应力相互反向的取舍问题；能够取得更加精确的疲劳评估数据，误差小。

技术领域

本发明涉及应力的疲劳分析技术领域，尤其是涉及一种基于张量的多轴疲劳分析方法。

背景技术

疲劳寿命计算方法，包括名义应力法、热点应力法和缺口应力法等。其中名义应力法，以主应力准则和Goodman曲线作为疲劳强度评定的主要依据，被广泛运用在铁路行业。

多轴应力转换处理的方法，现有直接法：直接将多轴应力等效为单轴应力状态；投影法：运用矢量的坐标转换法，将应力向参考方向进行投影；等效应力法：将最大最小应力简化为二维平面应力状态，用等效平均应力和等效应力幅取代。其中，直接法没有考虑主应力在各工况方向的不同；投影法只是一种近似的分析方法，不能解决主应力有两个方向的问题，不适用于应力张量；等效应力法不是基于主应力准则，也是一种近似的分析方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种更加贴合实际且误差较小的基于张量的多轴疲劳分析方法。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：一种基于张量的多轴疲劳分析方法，该分析方法的步骤为：

S1、建立基于张量的多轴疲劳分析的第一正交坐标系；

S2、在第一正交坐标系内计算单一节点在各个工况下的应力及应力方向；

S3、选取该节点在各个工况下的最大应力σ_max，基于该最大应力形成第二正交坐标系；

S4、将其他工况下该节点的应力向步骤S2中的第二正交坐标系转换，选取转换至第二正交坐标系的最小应力σ_min；

S5、根据公式：计算σ_m和σ_a，其中σ_m为平均应力，σ_a为应力幅；

S6、用Smith-Goodman曲线或Haigh-Goodman曲线评价结构的疲劳强度。

进一步具体的，根据应力二阶张量的性质，由第一正交坐标系向第二正交坐标系转换方式如下，

公式1：σ_j′k′＝α_j′jα_k′kσ_jk；

公式2：

其中：σ_jk为第一正交坐标系中的二阶张量，σ_j′k′为转换后在第二正交坐标系中的二阶张量；α_j′j和α_k′k为第一正交坐标系与第二正交坐标系相应轴的夹角余弦值；σ₁、σ₂、σ₃为单一节点在单一工况下在第一正交坐标系内三个方向上的应力；j、k为第一正交坐标系下的x、y、z轴；j′和k′为第二正交坐标系下的x′、y′、z′轴；σ_j′k′＝α_j′jα_k′kσ_jk为转换后第二正交坐标系的x′轴方向上的应力。