[发明专利]基于化学势的晶格Boltzmann模型模拟液滴润湿现象的方法

说明书

本发明公开了基于化学势的晶格Boltzmann模型模拟液滴润湿现象的方法，其特征在于，包括如下步骤：1）流场初始化；2）化学势多相流建立；3）液滴在流场演化；4）化学势计算非理想力；5）计算宏观量；6）稳定性判断。这种方法实现过程简单，能提高计算效率，为研究液滴撞击物体表面润湿现象提供可靠高效的理论指导。

技术领域

本发明涉及物理学、流体力学和计算机数值模拟交叉技术，具体是一种基于化学势的晶格Boltzmann(lattice Boltzmann method，简称LBM)模型模拟液滴润湿现象的方法。

背景技术

液滴润湿现象主要采用实验和数值模拟的方法来模拟，目前已有许多方法对该现象进行了模拟，其中数值模拟因其快速、高效以及成本低廉优势受到了许多学者的青睐，尤其在模拟复杂的多相流中化学势模型的晶格Boltzmann方法成为一种主流的数值模拟方法，由于该方法内含的介观属性使得在模拟界面运动和相变过程中具有独特的优势。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，而提供一种基于化学势的晶格Boltzmann模型模拟液滴润湿现象的方法。这种方法实现过程简单，能提高计算效率，为研究液滴撞击物体表面润湿现象提供可靠高效的理论指导。

实现本发明目的的技术方案是：

基于化学势的晶格Boltzmann模型模拟液滴润湿现象的方法，包括如下步骤：

1)流场初始化：采用二维离散空间的9速模型即D2Q9建立流场，流场区域为D_x＝1200和D_y＝600的流场，液滴初始半径r₀＝75格子单位，温度T_r＝0.6，液滴密度为1g/cm³，重力加速度980cm/s²，液滴从高度为50格子单位下落，Boltzmann方程是描述粒子速度分布函数随时空变化的守恒方程，Boltzmann微分积分方程为公式(1)：

其中f和f₁为碰撞前的分布函数，f′和f₁′为碰撞后的分布函数，ν是速度矢量，α是加速度矢量，dθ是立体角，σ(θ)是粒子散射到单位立体角的概率，方程(1)右端的碰撞项复杂难以直接求解，可用近似方法求解，碰撞项的近似要求应该满足质量和动量的守恒：

Ω(f_i)表示碰撞项，e_i表示离散速度矢量，Bhatnagar、Gross和Krook认为碰撞的效果是改变分布函数，使它趋于Maxwell平衡态分布，依据碰撞项的不同，LBE可以分为单驰豫时间、双驰豫时间和多驰豫时间，为了提高数值的稳定性，采用多驰豫时间模型，多驰豫时间模型的碰撞项表示如公式(4)所示：

Ω_i＝-M^-1·S·[m-m^(eq)] (4)，

即多驰豫时间下对应的晶格Boltzmann方程为公式(5)所示：

f_i(x+e_i,,t+1)-f_i(x,t)＝-M^-1·S·[m-m^(eq)] (5)，

其中m代表粒子分布函数的速度钜，表示如下：

m＝(ρ,e,ε,j_i,q_x,j_y,q_y,p_xx,p_xy)^T,