[发明专利]一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法

权利要求书

1.一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，其特征在于，包括离线训练阶段和在线监测阶段；

离线训练阶段，根据非平稳动态过程在正常工况下的运行历史数据建立优化问题，利用交替方向乘子法进行求解并得到平稳投影矩阵，进而构造监测统计量，用核密度估计方法确定控制限；

在线监测阶段，根据非平稳动态过程的实时运行数据，计算实时监测统计量，并将实时监测统计量与控制限进行比较，从而判定过程正常与否。

2.如权利要求1所述的一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，其特征在于，离线训练阶段包括如下步骤：

步骤1.1：采集非平稳动态过程在正常工况下的运行历史数据其中代表实数域，N为历史数据集中的样本数目，m为测量变量的数目；

步骤1.2：利用时延技术构造如式(1)所示的增广数据矩阵：

其中，x_i为运行历史数据X中的第i个样本，q为最大时延数目；

步骤1.3：计算增广数据矩阵Y的均值和协方差矩阵t的取值为{1,2,…,N}，并对增广数据矩阵Y进行归一化处理：

经过归一化处理之后，具有零均值和单位方差；

步骤1.4：对归一化的增广数据矩阵进行Johansen测试，确定平稳成分的个数d，其中1≤d≤m(q+1)-1；

步骤1.5：将归一化的增广数据矩阵划分为n个连续且不重叠的数据段，并计算各个数据段的均值和协方差矩阵其中n的取值为：

其中，表示向上取整函数；

步骤1.6：动态平稳子空间分析方法拟寻找一个平稳投影矩阵使得投影之后各数据段的均值和协方差与全局的均值和方差之间的距离最小，则平稳投影矩阵B通过求解式(4)所示的优化问题来获得：

其中，I_d是一个d阶单位矩阵；

步骤1.7：利用交替方向乘子法对优化问题(4)进行迭代求解，得到平稳投影矩阵B的估计值；

步骤1.8：令y_k表示增广数据矩阵Y中的第k个样本，1≤k≤N-q，其平稳成分为s_k＝By_k，s_k的均值和协方差矩阵分别为和利用马氏距离作为监测统计量实现对s_k的监控，计算方式如式(5)所示：

步骤1.9：给定显著性水平α，利用核密度估计方法确定监测统计量D_k的控制限η_α。