[发明专利]一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法

说明书

本发明公开了一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，具体涉及工业过程异常监测领域。该发明在平稳子空间分析方法的基础上，通过引入时移技术对过程数据的动态关系进行建模，提出了适用于监控非平稳动态过程的动态平稳子空间分析方法。该方法将平稳投影矩阵的估计问题描述成一个优化问题，并利用交替方法乘子法对该问题进行求解。然后利用马氏距离作为监测统计量，对增广数据的平稳成分进行监控。该方法可有效地对过程数据的动态特性进行建模，从而提高对非平稳动态过程的监控性能。与基于协整分析的方法相比，该方法可适用于非平稳变量的协整阶次不相等或大于一的情况，因此具有更广泛的应用范围。

技术领域

本发明属于工业过程异常监测领域，具体涉及一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法。

背景技术

随着对系统安全和生产效率的需求日益增长，在过去的几十年中，过程监控技术引起了学术界和工业界的广泛关注。在所有监控方法中，数据驱动的过程监控技术是其中最重要的分支之一。数据驱动的方法从过程数据中提取关键特征，然后构造监控统计量实现过程监控的任务。随着智能制造和工业物联网的兴起，现代工业正迈入大数据时代，这极大地促进了数据驱动方法的发展和应用。

传统的监控算法通常有一个内在的假设，即被控过程是平稳的。然而，复杂的工业过程经常呈现出显著的非平稳特性，例如高炉炼铁过程和大型发电过程。非平稳变量的统计特性会随着时间发生变化，这可能是由运行工况变化、设备老化、不可测扰动等原因引起的。非平稳特性阻碍了常规数据驱动方法的应用。一方面，传统方法难以描述非平稳趋势，容易导致过高的误报率；另一方面，与故障相关的一些重要变化容易被非平稳趋势所掩盖，从而导致较低的检测率。因此，非平稳过程监控是一项值得广泛关注的具有挑战性的任务。

为了解决非平稳过程监控问题，已有许多方法相继被提出。这些方法主要可以分为四大类：自适应方法，基于协整分析的方法，基于趋势分析的方法，基于子空间分解的方法。自适应方法通常使用递归策略或移动窗口技术，利用最新的数据更新过程模型。而基于协整分析的方法，致力于在非平稳变量中寻找其平稳的线性组合。第三类是基于趋势分析的方法，该方法通过从非平稳过程中提取趋势信息来实现监控任务。最后是基于子空间分解的方法，该方法通常将整个数据空间划分为几个子空间，并在不同的子空间中构造统计量进行过程监控。

上述监控算法大部分是在静态框架中提出的，其中假设过程数据彼此独立。但是，实际的工业过程通常表现出动态特性，也就是说，每个变量的当前值与其历史值密切相关。这种自相关性可能是由生产过程的内部结构、控制系统的反馈作用、随机的噪声或过程扰动等因素引起的。直接将静态方法应用于动态过程监控容易导致错误的结果，因此解决非平稳动态过程的监控问题至关重要。然而，目前针对该问题仅有少量的研究。而且，据我们所知，这些研究通常假设所有的非平稳变量都是一阶单整的，即经过一次差分之后可以得到平稳变量。但是在实际过程中，非平稳变量的协整阶次可能不等或者大于一，因此对现有的方法提出了一些挑战。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明提出了一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。

本发明采用如下技术方案：

一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，包括离线训练阶段和在线监测阶段。

离线训练阶段，根据非平稳动态过程在正常工况下的运行历史数据，建立优化问题，利用交替方向乘子法进行求解并得到平稳投影矩阵，进而构造监测统计量，用核密度估计方法确定控制限；

在线监测阶段，根据非平稳动态过程的实时运行数据，计算实时监测统计量，并将实时监测统计量与控制限进行比较，从而判定过程正常与否。

优选地，离线训练阶段包括如下步骤：