[发明专利]一种基于低秩关联分析的多视图图像表征方法

权利要求书

1.一种基于低秩关联分析的多视图图像表征方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，采集多视图数据集{X,Y}，X、Y分别为两个视图对应数据集的数据矩阵，同时初始化循环次数；

步骤2，通过因子分解将数据矩阵X、Y分解为X＝UP,Y＝VQ；其中，U、V分别为数据矩阵X和Y经过因子分解得到的自有特征部分，P、Q分别为数据矩阵X和Y经过因子分解后得到的共同部分，对共同部分P、Q施加低秩约束得到和得到关于和的目标函数；

步骤3，使用拉格朗日函数对目标函数进行处理，并对各变量进行更新求解；

步骤4，设置迭代更新的结束判定条件，若符合以上判定条件，则跳出循环并输出最优解P和Q；否则继续执行循环；

步骤5，根据得到的优解低秩矩阵P和Q，最终得到降噪后的多视图关联数据的低维表征。

2.根据权利要求1所述的一种基于低秩关联分析的多视图图像表征方法，其特征在于，步骤2中，对共同部分P、Q通过核范数来约束矩阵低秩得到和进而得到目标函数，表示为：

s.t.P＝Q+E,X＝UP，Y＝VQ,

其中,和分别是共同部分P、Q被施加低秩约束得到的，E为残差项，λ＝0.1是损失函数和L_2,1范数的平衡参数，||·||_*表示核范数，||·||_2,1表示L_2,1范数。

3.根据权利要求2所述的一种基于低秩关联分析的多视图图像表征方法，其特征在于，步骤3中，对目标函数进行拉格朗日变换得到：

其中，L为拉格朗日函数，E为残差项，λ＝0.1是损失函数和L_2,1范数的平衡参数，和分别是被施加低秩约束的共同部分P、Q，μ是惩罚参数μ＞0，||·||_*表示核范数，||·||_F表示F范数，tr(*)表示矩阵的迹；M₁、M₂、M₃、M₄和M₅分别为拉格朗日乘子。

4.根据权利要求3所述的一种基于低秩关联分析的多视图图像表征方法，其特征在于，基于拉格朗日函数，对各变量进行更新求解的过程为：

Step1：根据拉格朗日函数，可以通过优化求解如下公式得出：

Step2：通过对拉格朗日函数求P和Q的偏导数并令其为0，计算可得：

Step3：通过对拉格朗日函数求U和V的偏导并令其为0，计算可得：

Step4：根据上述步骤计算得出的P和Q，残差项E可以通过下式的优化求解得出：

其中，I表示单位矩阵，U^T、V^T分别为U、V的转置。

5.根据权利要求1、2、3或4所述的一种基于低秩关联分析的多视图图像表征方法，其特征在于，所述结束判定条件为：当前迭代次的整体误差小于阈值或迭代次数大于Maxiter次，Maxiter为最大迭代次数。

6.根据权利要求4所述的一种基于低秩关联分析的多视图图像表征方法，其特征在于，整体误差表示为：stopC＝sqrt(sum(diag(leq′*leq)))；其中，leq为误差项，表示为leq＝P-Q-E，leq′为leq转置后的表示，diag(*)表示提取矩阵的对角元素，sum(*)为求和函数，sqrt(*)为非负实数的平方根函数。