[发明专利]一种基于低秩关联分析的多视图图像表征方法

说明书

本发明公开了一种基于低秩关联分析的多视图图像表征方法，通过典型关联分析来探索多视图图像变量的关联结构；通过因子分解获得多视图图像的共同部分及其在样本空间的投影向量；通过低秩表示来对数据进行降维与降噪，从而抑制离群值的影响。本发明的优点在于在噪声密度较高的情况下，通过矩阵因子分解提取多视图图像中的关联信息，根据提取出的共同部分，进一步通过低秩对齐得到更好的低秩结构，达到更好地降噪效果。

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，尤其是一种基于低秩关联分析的多视图图像表征方法。

背景技术

随着信息采集技术的不断发展，机器学习、计算机视觉等许多领域的数据不但具有高纬度低价值密度的特征，而且根据不同的视角还具有多视图的特性。对于多视图数据，其合理的数据表示一直是机器学习的重点和难点之一，其学习效果往往受数据表示方法的影响；实际生活中，多视图数据经常会出现存在噪声或缺失的情况。这一情形给图像信息的分析和处理带来了极大的不便。为有效的处理这一问题，低秩模型被提出并广泛应用于计算机视觉问题中图形、外貌或运动的表示，子空间分割、子空间聚类和图像分类等实际应用中。

在各种实际应用中，低秩表示对有噪声或缺失的数据具有较好的鲁棒性，这使得低秩表示成为一种非常有竞争力的技术。低秩表示能够在多重子空间的情形下，通过施加一个线性地跨越数据空间的字典获得潜在的数据结构的表示。因此，许多计算机视觉的任务可以被表示为低维线性模型。本发明涉及到的低秩表示方法有：低秩矩阵因子分解(LRMF)。

然而，对于多视图数据仅通过低秩模型虽然很大程度上可以抑制噪声、离群值的影响，但多视图数据间的关联信息没有得到很好地保存。近年来，典型关联分析、主成分分析等方法被相继提出，他们通过计算协方差或相关系数等方法来衡量样本间关系密切程度进而找到相似与差异的各部分。其中也存在一些局限性：当观察数据不充分或存在严重噪声时，样本的聚类或分类精度会急剧下降。

发明内容

针对现有技术中存在的不足，本发明提出了一种基于低秩关联分析的多视图图像表征方法，通过低秩约束得到多视图图像共同部分的最低秩表示，从而达到较好的降噪效果。

本发明所采用的技术方案如下：

步骤1，采集多视图数据集{X,Y}，X、Y分别为两个视图对应数据集的数据矩阵，同时初始化循环次数；

步骤2，通过因子分解将数据矩阵X、Y分解为X＝UP,Y＝VQ；其中，U、V分别为数据矩阵X和Y经过因子分解得到的自有特征部分，P、Q分别为数据矩阵X和Y经过因子分解后得到的共同部分，对共同部分P、Q施加低秩约束得到和得到关于和的目标函数；

步骤3，使用拉格朗日函数对目标函数进行处理，并对各变量进行更新求解；

步骤4，设置迭代更新的结束判定条件，若符合以上判定条件，则跳出循环并输出最优解P和Q；否则继续执行循环；

步骤5，根据得到的优解低秩矩阵P和Q，最终得到降噪后的多视图关联数据的低维表征。

进一步，步骤2中，对共同部分P、Q通过核范数来约束矩阵低秩得到和进而得到目标函数，表示为：

其中，和分别是共同部分P、Q被施加低秩约束得到的，E为残差项，λ＝0.1是损失函数和L_2，1范数的平衡参数，||·||_*表示核范数，||·||_2，1表示L_2，1范数。

进一步，步骤3中，对目标函数进行拉格朗日变换得到：