[发明专利]一种无理分数阶系统的有理化方法

权利要求书

1.一种无理分数阶系统的有理化方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：获取无理分数阶系统的频域响应曲线；

S2：依据所述频域响应曲线的特征，确定初始化的有理分数阶模型；

S3：基于粒子群算法以及所述无理分数阶系统的频域响应曲线，确定所述有理分数阶模型的参数；

S4：判定确定的有理分数阶模型参数，是否满足系统辨识指标；

S5：如果不满足，基于寻优函数继续优化所述有理分数阶模型的参数，直至满足系统辨识指标；

S6：基于满足系统辨识指标的有理分数阶模型参数，判定所述有理分数阶模型是否稳定，如果稳定，则完成有理化；

否则，将步骤S2中的初始化有理分数阶模型进行调整，重复步骤S2～S6。

2.根据权利要求1所述无理分数阶系统的有理化方法，其特征在于，步骤S1所述获取无理分数阶系统的频域响应曲线，具体包括两种方式，分别为：

通过实验获得无理分数阶系统的频域响应曲线；

或

使用函数cpsd()计算所述无理分数阶系统中输入信号的自功率谱密度与所述无理分数阶系统中输出信号的自功率谱密度后，将计算获得的输出信号的自功率谱密度除以对应的输入信号的自功率谱密度，获得所述无理分数阶系统的频域响应曲线。

3.根据权利要求1所述无理分数阶系统的有理化方法，其特征在于，步骤S2所述频域响应曲线的特征包括：比例环节、积分环节，微分环节、振荡环节和/或惯性环节。

4.根据权利要求1所述无理分数阶系统的有理化方法，其特征在于，步骤S3所述基于粒子群算法以及所述无理分数阶系统的频域响应曲线，确定所述有理分数阶模型的参数，具体为：

在所述无理分数阶系统的频域响应曲线上进行数据采样；

基于采样数据，采用粒子群算法，辨识确定所述有理分数阶模型的参数。

5.根据权利要求1所述无理分数阶系统的有理化方法，其特征在于，步骤S3所述有理分数阶模型的参数，具体为：所述有理分数阶模型的系数以及阶次。

6.根据权利要求5所述无理分数阶系统的有理化方法，其特征在于，所述有理分数阶模型的系数取值范围为[0，∞]，所述有理分数阶模型的阶次取值范围为[0，1]。

7.根据权利要求1所述无理分数阶系统的有理化方法，其特征在于，步骤S4所述判定确定的有理分数阶模型参数，是否满足系统辨识指标，具体为：

建立所述无理分数阶系统的频域响应曲线与所述有理分数阶模型的频域响应曲线之间的适应度函数；

判定所述适应度函数是否满足阈值要求；

判断所述有理分数阶模型与所述无理分数阶系统的拟合曲线是否符合要求；

如果所述适应度函数和所述拟合曲线均符合要求，则满足系统辨识指标，否则，不满足。

8.根据权利要求7所述无理分数阶系统的有理化方法，其特征在于，所述拟合曲线包括：所述有理分数阶模型与所述无理分数阶系统的频域响应曲线，以及所述有理分数阶模型与所述无理分数阶系统的时域拟合曲线。

9.根据权利要求1所述无理分数阶系统的有理化方法，其特征在于，步骤S6所述基于满足系统辨识指标的有理分数阶模型参数，判定所述有理分数阶模型是否稳定，具体为：

使用函数more_sols()，判定所述有理分数阶模型是否稳定。