[发明专利]一种基于Copula函数的分布式电源时序联合出力典型场景生成方法

说明书

本发明公开了一种基于Copula函数的分布式电源时序联合出力典型场景生成方法，在考虑出力分布函数的时序差异性的基础上，对24个时刻的出力分别建立Copula出力相关性模型，并根据所建模型生成完整调度周期的时序联合出力典型场景。本发明误差小，效果好。

本申请是申请号：201911149382.3、申请日：2019-11-21、名称：“基于Copula函数的分布式电源时序联合出力典型场景生成方法”的分案申请。

技术领域

本发明涉及一种基于Copula函数的分布式电源时序联合出力典型场景生成方法。

背景技术

位于同一地区的分布式电源出力除了具有不确定性，还具有相关性，因此对各个分布式电源的出力单独进行建模会使得到的出力曲线与实际情况差距较大。此外，由于不同调度时刻的出力分布函数具有差异性，仅根据所有调度时刻的出力数据建立一个联合出力模型会增加场景生成误差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种误差小，效果好的基于Copula函数的分布式电源时序联合出力典型场景生成方法。

本发明的技术解决方案是：

一种基于Copula函数的分布式电源时序联合出力典型场景生成方法，其特征是：包括：

设单一风电场历史出力样本z的概率密度函数为f(z)，则对该风电场出力的密度函数进行核密度估计的公式如下：

式中，N表示历史出力数据的数量；K表示窗宽，即函数图横坐标的小区间；H(·)表示核函数；

估计密度函数的核函数

r＝(x-x_i)/K，x为样本中心，x_i为第i个样本；S(·)为示性函数，当|r|≤1时，S(|r|≤1)＝1；反之，S(|r|≤1)＝0；不同的核函数对核密度估计的影响不大，就光滑程度而言，Gaussian核函数对应的核密度估计函数光滑性较好；

Copula函数是把随机向量z₁,z₂,…,z_N的联合分布函数F(z₁,z₂,…,z_N)与各自的边缘分布函数相连接的连接函数，即存在一个Copula函数C(u₁,u₂,…,u_N)，使得：

使用Copula函数对风电场出力进行相关性建模步骤为：

a)采用核密度估计法对多风电场的出力边缘分布函数进行估计；

b)通过参数估计来求取Copula函数中的未知参数；

选择分步估计法对Copula函数的未知参数进行估计，具体步骤如下：

以两风电场为例，设两风电场U和V的出力随机变量边缘分布函数分别为G(u；θ₁)和H(v；θ₂)，边缘密度函数分别为g(u；θ₁)和h(v；θ₂)，其中θ₁和θ₂表示边缘分布函数中的未知参数；设所选的Copula分布函数为C(u,v；ρ)，Copula密度函数为其中ρ表示Copula函数中的未知参数；(U,V)的联合分布函数可表示为：

M(u,v；θ₁,θ₂,ρ)＝C[G(u；θ₁),H(v；θ₂)；ρ] (3-39)

(U,V)的联合密度函数可表示为：