[发明专利]用于减小结构振型矩阵识别的不确定性的传感器布置方法

说明书

本发明涉及一种用于减小结构振型矩阵识别不确定性的传感器布置方法，用于土木工程结构健康监测，其特征在于，包括：振型矩阵的后验概率密度函数和基于信息熵的传感器布置；所述振型矩阵的后验概率密度函数，用来描述振型矩阵识别的不确定性；所述基于信息熵的传感器布置，提出信息熵准则量化振型矩阵参数识别的不确定性，通过信息熵准则利用顺序算法以指导传感器的布置。

技术领域

本发明属于传感器技术领域，具体涉及一种用于土木工程结构健康监测中 减小结构振型矩阵识别的不确定性的传感器布置方法。

背景技术

结构振型矩阵直接体现了结构的振动变形特性，各阶次的振型矩阵反映了 结构在各阶次固有频率下振动时的变形情况。在结构健康监测中，从测量数据 中识别出的振型矩阵可以被用于响应重构、损伤识别以及安全评估等多个方面。 由于测量噪声的存在，由测量数据所得振型与结构真实振型会存在偏差。同样 的结构工况，采用不同分段的采样数据，进行多次振型识别，会得到不同的结 果。不同的振型识别结果之间的差异性，就是结构振型矩阵识别的不确定性。 传感器布置是结构健康监测的重要环节，监测数据的质量直接影响振型矩阵识 别结果的精确度。在传感器数目有限的前提下，通过合理选择布置传感器的位 置，可以获得质量更高的测量数据。通过传感器位置的优化选择后，利用测量 数据进行结构振型矩阵的识别时，可以有效降低识别结果的不确定性，提高识 别精度。目前传感器布置方法较多针对加速度(位移)传感器的布置，这些方 法均能够很好地应用于结构模态参数信息的获取上。已有针对结构振型矩阵的 传感器布置方法，大都基于振型矩阵的不同阶次间的相关性：使得振型矩阵独 立可区分的有效独立法；使得由振型矩阵转置相乘得到的信息阵，非对角元最 小的模态保证法；针对前几阶振型相互独立性的QR分解法等等。但是，这些传 感器布置方法的理论框架，都假定了经传感器数据得到的振型矩阵是不受污染 的，未涉及到模态识别过程中误差因素对于获取的振型质量的影响。已有的传 感器布置方法，未考虑测量噪声这类误差因素对于振型识别的影响，并不适用 于结构振型矩阵的识别。本发明提出的传感器布置方法，适用于结构运营情况 下结构振型矩阵的识别，可有效减小结构振型矩阵识别的不确定性，在结构健 康监测中有着很高的工程实际价值和重大的研究前景。

发明内容

为了更好地解决现有技术中的存在的问题，本发明提出了一种用于减小结 构振型矩阵识别的不确定性的传感器布置方法。

本发明采用一种用于减小结构振型矩阵识别不确定性的传感器布置方法， 用于土木工程结构健康监测，其特征在于，包括：振型矩阵的后验概率密度函 数和基于信息熵的传感器布置；所述振型矩阵的后验概率密度函数，用来描述 振型矩阵识别的不确定性；所述基于信息熵的传感器布置，提出信息熵准则量 化振型矩阵参数识别的不确定性，通过信息熵准则利用顺序算法以指导传感器 的布置。

进一步，所述振型矩阵的后验概率密度函数，采用离散测量响应进行数据 采样；因测量噪声的影响，离散的测量响应表示为如下形式：

式(1)中为传感器位置选择矩阵；N_L为测点的自由度；N_d为结 构的总自由度；是传感器所测得的结构响应；n表示离散采样时刻， 即在t＝nΔt时刻的采样，其中Δt表示采样间隔；是所需识别的结构振 型矩阵，Φ＝{Φ_i,i＝1,2,…,N_m}，Φ_i表示结构的第i阶振型矩阵；N_m为结构参 与振动模态阶数；是结构的真实响应；是测量值和真实 值之间的误差。

进一步，所述振型矩阵的后验概率密度函数，对离散测量响应采样数据进 行离散傅里叶变换；

对离散采样数据通过将式(1)代入进公式Y_N＝{y(Φ,n),n＝1,…N}，N为 采样点数，进行离散傅里叶变换得到：