[发明专利]像素组合与复数变换的灰度图像加密编码与解码方法

权利要求书

1.像素组合与复数变换的灰度图像加密编码与解码方法，其特征在于：包括以下步骤：

加密编码包括如下步骤：

1)对于灰度图像I(x,y)，它在每个像素上都是实数，x和y分别表示图像的像素坐标，图像的像素尺寸为M*N，其中M表示图像的行像素数，N表示图像的列像素数，若行数M是奇数则在图像的M行之后用随机数增加一行，使行数为偶数，经过填充的行数为M1，若M为奇数，则M1＝M；若M为偶数，则M1＝M+1；

2)灰度图像I(x,y)的灰度阶范围为0到P，调整每个像素的灰度值为

I1(x,y)＝I(x,y)-(P+1)/2， (1)

3)令a(p,q)＝I1(x,y)，b(p,q)＝I1(x,y+1+M1/2)，其中x从1到N，y从1到M1/2，p和q为编码后图片的像素坐标；生成尺寸与a相同的随机数矩阵Z，随机数的范围从-0.5到0.5；将a(p,q)和b(p,q)作为复数的实部和虚部，并计算

t(p,q)＝sqrt[a(p,q)^2+b(p,q)^2]， (2)

T(p,q)＝t(p,q)+Z(p,q)*2*P， (3)

其中，sqrt()表示开方运算，^2表示平方运算；

4)根据式(4)、(5)确定复数的相位角r(p,q)，

若b(p,q)0，则r(p,q)＝arccos[a(p,q)/t(p,q)]， (4)

若b(p,q)≤0，则r(p,q)＝arccos[a(p,q)/t(p,q)]+π， (5)

5)将T(p,q)作为密文通过公共信道传输给接收者，同时将r(p,q)作为密钥通过保密信道传输给接收者；

在接收方，解码包括如下步骤：

1)根据密文T(p,q)和密钥r(p,q)进行解密，

a1(p,q)＝cos[r(p,q)]*T(p,q)， (6)

b1(p,q)＝sin[r(p,q)]*T(p,q)， (7)

2)还原出原图像，

I2(x,y)＝a1(p,q)， (8)

I2(x,y+1+M1/2)＝b1(p,q)， (9)

调整I2(x,y)的灰度值为0到P之间，I2(x,y)即为解码图像。