[发明专利]像素组合与复数变换的灰度图像加密编码与解码方法

说明书

本发明涉及一种灰度图像的像素组合与复数变换加密编码和解码方法。在加密编码方，首先将图像进行偶数行填充并进行像素的组合，然后再将灰度值变换到复数域上，实现加密编码。将复数的模长作为密文，相位角作为密钥，通过不同的信道分别传给接收者。接收方收到密文及密钥后，通过计算复数的实部和虚部，恢复出原始图像的信息。该方法实现方式简单，可以免疫来自相位恢复算法的攻击，提高图像加密强度，具有良好的应用潜力。

技术领域

本发明涉及一种图像编码与解码方法，尤其涉及一种对灰度数字图像进行加密的编码与解码方法。

背景技术

在现代军事、工业、科研、生活、娱乐等领域中，数字图像的使用非常广泛，在很多场景下，数字图像的内容涉及到版权、隐私、机密等信息，因此需要进行加密编码以后再进行传输。在图像加密编码领域，有很多方式可以实现对图像信息的隐藏，其中一类加密方案是将图像的灰度信息看成是一组复数，包括振幅和相位两部分，然后分别对振幅部分和相位部分进行加密，最终得到一幅无法辨识内容的白噪声图像。为了实现双随机相位编码，可以使用傅里叶变换的方法，得到振幅和相位分布函数，在通过随机相位矩阵对其进行加密。除此之外，还可以使用菲涅耳变换、小波变换、余弦变换等方式来实现加密。同时，这类加密方法，不仅可以使用算法实现，也可以通过光电系统完成。

然而，研究表明，光学变换大多属于线性变换，且有明确的物理模型。这些特点给加密方法带来了一系列问题。通过模型分析、选择合适的参数、使用相位恢复算法进行一系列的迭代，就可以在不知道密钥的情况下，重建出图像的信息。

为了解决这个问题，本专利提出了一种针对灰度图像的加密编码方法，该方法利用像素组合和复数变换的编码，不会受到相位恢复算法的攻击，提高了安全性。

发明内容

针对现有方法的不足，本发明提出了一种像素组合与复数变换的灰度图像加密编码与解码方法。下面结合附图对本发明做进一步详细说明。为实现上述目的，本发明的方案包括：

如图1所示，加密编码包括如下步骤：

1)对于灰度图像I(x,y)，它在每个像素上都是实数，x和y分别表示图像的像素坐标，图像的像素尺寸为M*N，其中M表示图像的行像素数，N表示图像的列像素数，若行数M是奇数则在图像的M行之后用随机数增加一行，使行数为偶数，经过填充的行数为M1，若M为奇数，则M1＝M；若M为偶数，则M1＝M+1。

2)灰度图像I(x,y)的灰度阶范围为0到P，调整每个像素的灰度值为

I1(x,y)＝I(x,y)-(P+1)/2，(1)

3)令a(p,q)＝I1(x,y)，b(p,q)＝I1(x,y+1+M1/2)，其中x从1到N，y从1到M1/2，p和q为编码后图片的像素坐标。生成尺寸与a相同的随机数矩阵Z，随机数的范围从-0.5到0.5。将a(p,q)和b(p,q)作为复数的实部和虚部，并计算

t(p,q)＝sqrt[a(p,q)^2+b(p,q)^2]，(2)

T(p,q)＝t(p,q)+Z(p,q)*2*P，(3)

其中，sqrt()表示开方运算，^2表示平方运算。

4)根据式(4)、(5)确定复数的相位角r(p,q)，

若b(p,q)0，则r(p,q)＝arccos[a(p,q)/t(p,q)]，(4)

若b(p,q)≤0，则r(p,q)＝arccos[a(p,q)/t(p,q)]+π，(5)

5)将T(p,q)作为密文通过公共信道传输给接收者，同时将r(p,q)作为密钥通过保密信道传输给接收者。

在接收方，解码包括如下步骤：