[发明专利]一种基于网络分解的大规模桥梁网络连通概率评估方法

权利要求书

1.一种基于网络分解的大规模桥梁网络连通概率评估方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：应用多级k路划分算法，其中k取为2，将桥梁网络一分为二，并不断地将所得网络二分，递归的划分桥梁网络为多个串联的子网，同时使划分出的各子网满足以下两个条件：

式中，Size(i)表示子网i包含的节点数，Size(j)表示子网j包含的节点数，表示子网a和b之间边割的数目；

步骤2：根据网络整体以及子网连通与否，定义子网的相邻组件和局部网络并分别构建邻接矩阵A^NC和A^loc，相邻组件定义为直接连接到该子网的一组边割和与边割直接相连的相邻子网的节点的集合，通过将A^loc应用于改进Dijkstra算法判断各局部网络的连通情况，将子网状态分为子网连通、子网不连通但网络整体可能连通、子网不连通且网络整体不连通三种状态，并计算各状态概率，同时在计算桥梁网络连通概率时删除子网不连通且网络整体不连通状态；

步骤3：依据子网终端节点之间的连接情况，将属于子网不连通但网络整体可能连通状态的最小项进一步划分为多个类别，同时，所有属于子网连通状态的最小项对应为所有终端节点之间彼此连通的同一个类别，即子网中所有终端节点之间彼此连通；

步骤4：将各子网的终端节点和子网间的连边进一步简化为简化网络，该简化网络各类别概率可由子网类别概率和边割连通情况概率求得：

构造简化网络中各子网的终端节点及子网间的边割的不同连接情况的连接矩阵A^sn，应用改进Dijkstra算法判断简化网络连通情况及连通概率，由于简化网络连通性与原桥梁网络连通性具有一致性，因此对简化网络整体连通的情况求和即得桥梁网络连通概率：

P(C)＝∑P(Network connected|i^th class)·P(i^th class)

式中，P(i^th class)为桥梁网络的第i个类别的概率，P(a^th subnet)为子网a的终端节点的类别概率，P(b^th edge-cut)为子网间连边b对应的状态概率，P(C)为桥梁网络连通概率，P(Network connected|i^th class)为第i个类别下桥梁网络连通的概率。