[发明专利]一种基于网络分解的大规模桥梁网络连通概率评估方法

说明书

一种基于网络分解的大规模桥梁网络连通概率评估方法，涉及一种桥梁网络评估方法。应用多级k路划分算法，递归的划分桥梁网络为多个串联的子网；定义子网的相邻组件和局部网络并分别构建邻接矩阵，将子网状态分为子网连通、子网不连通但网络整体可能连通、子网不连通且网络整体不连通三种状态，计算各状态概率，同时在计算时删除子网不连通且网络整体不连通状态；依据子网终端节点连接情况，将属于子网不连通但网络整体可能连通状态的最小项进一步划分为多个类别，子网中所有终端节点之间彼此连通；将各子网的终端节点和子网间的连边进一步简化为简化网络，对简化网络整体连通的情况求和即得桥梁网络连通概率。

技术领域

本发明涉及一种桥梁网络评估方法，尤其是一种基于网络分解的大规模桥梁网络连通概率评估方法，属于土木工程技术领域。

背景技术

作为世界第一的桥梁大国，截至2019年底，中国公路桥梁总数已达87.83万座、6063.46万米。交通基础设施，特别是桥梁的退化问题一直是国内外研究的重点。但由于桥梁网络的高效运行对保障区域内交通基础设施网络的功能性与安全性、网络层面的资金合理分配至关重要，相较于单个桥梁的状态，近年来，桥梁网络的评估问题逐渐成为国内外研究学者与交通管理部门的关注焦点。

桥梁网络性能评估的重点内容之一就是探究其连通概率，该指标对评估网络整体安全性能与指导网络桥梁相对重要性等方面具有重要意义。目前，根据研究的网络中节点的数量，网络连通概率问题主要分为两端连通概率、多端连通概率和全端连通概率三类。交通基础设施网络连通概率问题属于最复杂的全端连通概率问题，因为出行者可能将网络中的任意两节点设为出行的出发点与目的地。

然而，网络的全端连通概率问题已被证明是NP-hard问题。目前广泛应用的桥梁网络连通概率的求解方法主要分为状态枚举法、路径/割集枚举法及其改进算法。由于对于一个含有m个不可靠构件(桥梁)、n个节点和s条边的桥梁网络，其包含的状态总数为2m、割集和路径分别约为2n-2个和2s-n-2条。显然，对于含有成百上千座桥梁的大规模桥梁网络，直接应用状态枚举法是不经济的甚至是不切实际的。因此，亟需研发一种精确高效的大规模桥梁网络连通概率评估算法。

发明内容

为解决背景技术存在的不足，本发明提供一种基于网络分解的大规模桥梁网络连通概率评估方法，能够高效准确地评估桥梁网络整体的连通情况。

为实现上述目的，本发明采取下述技术方案：一种基于网络分解的大规模桥梁网络连通概率评估方法，包括以下步骤：

步骤1：应用多级k路划分算法(Multilevel k-Way Graph Partition)，其中k取为2，将桥梁网络一分为二，并不断地将所得网络二分，递归的划分桥梁网络为多个串联的子网，同时使划分出的各子网满足以下两个条件：

式中，Size(i)表示子网i包含的节点数，Size(j)表示子网j包含的节点数，表示子网a和b之间边割的数目；

步骤2：根据网络整体以及子网连通与否，定义子网的相邻组件和局部网络并分别构建邻接矩阵A^NC和A^loc，相邻组件定义为直接连接到该子网的一组边割和与边割直接相连的相邻子网的节点的集合，通过将A^loc应用于改进Dijkstra算法判断各局部网络的连通情况，将子网状态分为子网连通、子网不连通但网络整体可能连通、子网不连通且网络整体不连通三种状态，并计算各状态概率，同时在计算桥梁网络连通概率时删除子网不连通且网络整体不连通状态；

步骤3：依据子网终端节点之间的连接情况，将属于子网不连通但网络整体可能连通状态的最小项进一步划分为多个类别，同时，所有属于子网连通状态的最小项对应为所有终端节点之间彼此连通的同一个类别，即子网中所有终端节点之间彼此连通；

步骤4：将各子网的终端节点和子网间的连边进一步简化为简化网络，该简化网络各类别概率可由子网类别概率和边割连通情况概率求得：