[发明专利]一种基于凸优化理论的共形阵二维波束优化方法

说明书

本发明公开了一种基于凸优化理论的共形阵二维波束优化方法，属于水声阵列信号处理技术领域。本方法包括以下步骤：对共形阵扫描空间进行主瓣区域、旁瓣区域进行划分；初始化半主瓣宽度，通过迭代求解设定期望旁瓣级下的最窄主瓣宽度；将波束形成优化问题表示成凸优化二阶锥约束形式，利用内点法求出加权向量的最优解，从而得到均匀低旁瓣的二维波束响应图。本发明得到的二维波束图具有更低的旁瓣水平，且旁瓣为均匀旁瓣，具有更优良的波束指向性。本发明在MVDR方法基础上设计的约束方程使得二维波束形成相比传统方法可以获得更高的阵增益。此外，本发明中对加权向量范数的约束使得二维波束形成相比传统方法具有更高的稳健性。

技术领域

本发明属于水声阵列信号处理技术领域，特别是指一种基于凸优化理论的共形阵二维波束优化方法。

背景技术

主动声呐用于舰船等水面目标检测时，这些水面目标与声呐平台不在同一高度，声呐既要进行水平方向的搜索，也要进行俯仰方向的搜索。共形阵声呐可以实现空间全方位扫描，传统处理手段出于减少算法运算量和声呐设备复杂度的目的，将共形阵等效成一维阵列进行一维波束形成，即将俯仰方向各阵元串联处理等效为一个阵元，每个等效阵元在俯仰方向具有一定的指向性。但此类处理俯仰方向探测范围只能限于0°附近，抗俯仰方向干扰性能较差，且波束旁瓣级较高，声传播路径出现损失的情况下性能恶化。

基于乘积定理的二维波束形成方法，将面阵分解为线阵与线阵的组合，分别对两种线阵做波束形成，最终得到立体阵的波束图，但这类方法不适用于阵元空间任意分布的共形阵列。数值综合法以最小方差无失真响应(MVDR)波束形成为基础，在旁瓣区域施加若干虚拟干扰。这些干扰可以降低对应方向的波束响应，且增加干扰强度可以降低对应波束响应。通过迭代法调节干扰强度，控制波束旁瓣达到期望旁瓣级。数值综合法这类基于自适应波束形成的旁瓣控制方法的问题是迭代步长难以选取，难以保证对旁瓣的严格控制，且迭代过程没有对于主瓣的约束，易导致主瓣明显展宽，无法得到给定旁瓣级下的最窄主瓣宽度，这些问题在应用于二维波束形成时更加明显，算法常无法收敛。此外，此类方法在控制旁瓣时缺少对阵增益和稳健性的考虑。

随着优化理论的发展和计算机技术的进步，出现了运用凸优化理论进行波束优化、旁瓣控制的方法。凸优化方法可以求得问题的全局最优解，可以避免搜索步长选择、陷入局部极值等问题。根据现有的内点法可以方便求解凸优化问题。因此，凸优化理论及其求解算法为共形阵的二维波束优化和旁瓣控制提供了一个新的解决思路和方向。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种基于凸优化理论的共形阵二维波束优化方法，该方法解决了共形阵在进行二维波束形成时，旁瓣级过高、波束稳定性难以控制的问题，同时提高了波束形成的阵增益和稳健性。

本发明所要解决的技术问题是由以下技术方案实现的：

一种基于凸优化理论的共形阵二维波束优化方法，包括如下步骤：

(1)在共形阵扫描空间内进行阵列流型建模，得到二维阵列流型矩阵A；

(2)根据目标指向的方位角和俯仰角得到目标方向的波束响应；

(3)对共形阵扫描空间进行主瓣区域、旁瓣区域划分；

(4)对方位和俯仰半主瓣宽度进行初始化，并设定期望旁瓣级；

(5)通过循环迭代，计算出有解的最窄半主瓣宽度，并得到最窄半主瓣宽度下的主瓣区域、旁瓣区域；

(6)利用内点法求解凸优化二阶锥约束，得到波束形成加权向量w；

(7)根据加权向量w和二维阵列流型矩阵A，计算二维波束形成的波束响应。

进一步的，步骤(1)的具体方式为：