[发明专利]一种非标准型MIMO离散非线性系统的自适应控制方法及系统

权利要求书

1.一种非标准型MIMO离散非线性系统的自适应控制方法，其特征在于，包括：

对于向量相对阶为[1，1，...，1]的非标准型离散时间多输入输出非线性系统，构建被控非线性系统的标准形式的参数化模型；

对于参数化模型中的输入变量，设计其自适应控制规律；

基于自适应控制规律和参数化模型，构建被控非线性系统的预期跟踪误差模型；

利用被控非线性系统的预期跟踪误差模型，设计自适应控制规律中的参数更新定律，包括：

定义估计误差为其中，Φ(t)是S^*D_s的估计值，S^*是一个正定矩阵，D_s是对角矩阵，σ(t)＝[σ₁(t)，σ₂(t)，...，σ_M(t)]^T，∈(t)表示估计误差，σ(t)表示中间变量，δ_j(t)是为定义σ(t)每个分量所定义的中间变量，它们均与跟踪误差方程中的变量h(z)有关，其中，Ψ_j(t)，分别表示Ψ(t)，的第j个分量；

根据估计误差，设计参数Ψ(t)和Φ(t)的更新定律分别为：

其中，i＝1，2，…，M，Δ_i为高频增益矩阵的顺序主子式的符号，Δ_i≠0且符号{Δ_i}已知，m(t)表示设计参数Φ(t)更新律中随时间变化的一个变量，由系统输出方程中高频增益矩阵进行LDU矩阵分解得到，即中对角阵D^*的对角线元素且它们可由的顺序主子式计算得到，γ_j表示系统输出动态方程中的对角矩阵Ds对角元素的绝对值，β∈R是一个选定的自适应增益，使得0＜β＜2λ_min{S^*-1}/λ_max{S^*-1}，其中λ_min{S^*-1}和λ_max{S^*-1}分别表示S^*-1特征值的最小值和最大值；

利用具有参数更新定律的自适应控制规律对所述向量相对阶为[1，1，...，1]的非标准型离散时间多输入输出非线性系统进行自适应控制。

2.如权利要求1所述的非标准型MIMO离散非线性系统的自适应控制方法，其特征在于，所述被控非线性系统的标准形式的参数化模型为：

其中，I表示单位阵，S^*是一个正定矩阵，U_s是一个单位上三角矩阵，D_s是对角矩阵，离散时间t∈{0，1，2，…}，x(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，...，x_n(t)]^T∈Rⁿ为t时刻的系统状态向量，n为系统状态向量维度，上标T表示矩阵转置，R表示实数空间，u(t)为t时刻的控制输入变量，φ_f(x(t))表示将非标准系统动力学方程重构成一个输出方程所得到的输出方程的系统函数，表示将非标准系统动力学方程重构成一个输出方程所得到的输出方程的系数，y(t+1)表示t+1时刻系统的输出。

3.如权利要求2所述的非标准型MIMO离散非线性系统的自适应控制方法，其特征在于，所述自适应控制规律为：

u(t)＝-Θ₂(t)u(t)-Θ₁(t)φ_f(x(t))+Θ₃(t)y_m(t+1)-Θ₃(t)A_m(y(t)-y_m(t))

其中，Θ_i(t)，i＝1，2，3分别是(S^*D_s)^-1的估计值，A_m是一个任意的一个特征值在单位圆内的稳定矩阵，y_m(t)∈R^M是t时刻的一个给定的有界参考输出信号，M为输出向量维度，y(t)是t时刻的输出变量。