[发明专利]一种非标准型MIMO离散非线性系统的自适应控制方法及系统

说明书

本发明公开了一种非标准型MIMO离散时间非线性系统的自适应控制方法及系统，属于人工智能及控制技术领域，包括：对于非标准型离散时间多输入输出非线性系统，构建被控非线性系统的标准形式的参数化模型；对于参数化模型中的输入变量，设计其自适应控制律；基于自适应控制律和参数化模型，构建被控非线性系统的预期跟踪误差模型；利用被控非线性系统的预期跟踪误差模型，设计自适应控制规律中的参数更新定律；利用具有参数更新定律的自适应控制规律对非标准型离散时间多输入输出非线性系统进行自适应控制。本发明可保证非标准型离散时间多输入输出非线性系统的闭环稳定性和渐进输出跟踪性能。

技术领域

本发明涉及人工智能及控制技术领域，特别涉及一种非标准型MIMO离散时间非线性系统的自适应控制方法及系统。

背景技术

在控制领域存在着大量非线性系统，如伺服系统、磁悬浮系统、航空航天飞行器、机器人等。其中，MIMO非线性系统(MIMO Nonlinear Systems)指同时具有MIMO系统和非线性系统特点的系统，即具有其输出不与其输入成正比的特性，同时在发射端和接收端分别使用多个发射天线和接收天线，使信号通过发射端与接收端的多个天线传送和接收，从而改善通信质量。

对于不确定的多输入输出MIMO非线性系统的自适应控制，通常需要处理高频增益矩阵，这是因为高频增益矩阵包含了未知参数，并且其自适应版本在参数自适应过程中可能是奇异的，这就导致了自适应控制规律的奇异性问题。1993年提出的矩阵分解技术来解决奇异性问题，迄今为止，也研究发表了许多显著结果，这些结果能够解决由高频增益矩阵引起的奇异性问题。

然而，矩阵分解技术在MIMO DT线性系统(尤其是非标准型)的自适应控制中的应用很少见。非标准型意味着系统动力学不具有严格反馈形式，并且系统输出通常是某些或所有状态变量的组合。由于MIMODT非线性系统不具有传递函数，并且不存在适用于MIMO DT非线性系统的相关小增益引理，因此对于线性时不变系统LTI(Linear Time-invariantSystems)系统的现有控制方法很难扩展到MIMO DT非线性系统。

此外，由于连续时间(CT)和离散时间(DT)控制方案的系统稳定性特征之间存在本质差异，因此CT非线性系统的现有控制方法也无法应用于MIMO DT非线性系统。换句话说，如何为MIMO DT非线性系统开发基于矩阵分解的自适应控制方案仍有待研究。

发明内容

本发明的目的在于克服上述背景技术中的不足，解决MIMO DT非线性系统的闭环稳定性和渐近输出跟踪性能的问题。

为实现以上目的，一方面，采用一种非标准型MIMO离散非线性系统的自适应控制方法，包括如下步骤：

对于向量相对阶为[1,1，...，1]的非标准型离散时间多输入输出非线性系统，构建被控非线性系统的标准形式的参数化模型；

对于参数化模型中的输入变量，设计其自适应控制规律；

基于自适应控制规律和参数化模型，构建被控非线性系统的预期跟踪误差模型；

利用被控非线性系统的预期跟踪误差模型，设计自适应控制规律中的参数更新律；

利用具有参数更新定律的自适应控制规律对所述向量相对阶为[1,1，...，1]的非标准型离散时间多输入输出非线性系统进行自适应控制。

进一步地，所述被控非线性系统的标准形式的参数化模型为：