[发明专利]压缩感知重建信号处理方法、系统、计算机设备及应用

权利要求书

1.一种压缩感知重建信号处理方法，其特征在于，所述压缩感知重建信号处理方法包括：

对原始信号进行稀疏表示；

对稀疏表示后的信号通过观测矩阵进行测量得到观测向量；

对观测向量进行重建获得重建后的信号。

2.如权利要求1所述的压缩感知重建信号处理方法，其特征在于，所述压缩感知重建信号处理方法还包括：

步骤一、输入：传感矩阵A，观测向量y，最大迭代次数m，门限参数λ，回溯参数β，简化矩阵T；

其中，传感矩阵A＝ΦΨ且A是M×N的矩阵，Φ是观测矩阵用于对经过稀疏表示的原始信号的压缩感知，Ψ是稀疏矩阵用于对原始信号进行稀疏表示；观测向量y是N×1的列向量；

步骤二、初始化：令初始残差r₀＝y，初始初选支撑集初始终选支撑集迭代次数s＝1；初始简化矩阵T是N×N的单位阵；

步骤三、更新简化矩阵T：在Λ_sk对应的位置值为0，其余位置值为1；

步骤四、更新传感矩阵A：A＝A×T；

步骤五、初选候选集：计算u＝abs[A^Tr_s-1]＝r_s-1,a_j(1≤j≤N)，选择u中大于门限Th的值，其中Th＝λ((sum{abs(u)})/N)将这些值对应的A的序列号记为J₀；r_s-1表示第s-1次迭代的残差，a_j表示矩阵A的第j列，a，b表示求a和b的內积；

步骤六、更新初选候选集：令Λ_s＝Λ_s-1∪J₀,A_s＝A_s-1∪a_j；若Λ_s＝Λ_s-1，则迭代停止进入步骤十一；A_s表示由第s次迭代所得的初选支撑集Λ_s所对应的矩阵A的列集合；

步骤七、求最小二乘解：

步骤八、更新终选候选集：从中选取绝对值最大的K项，其中K＝βL，记为终选的K个候选集对应初选候选集A_s中的K列记为A_sk，对应的终选支撑集记为Λ_sk，更新初选支撑集为Λ_s＝Λ_sk，其中

步骤九、更新残差：

步骤十、如果迭代次数未达到最大迭代次数，则令s＝s+1返回步骤三继续迭代，如果迭代次数达到最大迭代次数或者残差r_s＝0则停止迭代进入步骤十一；

步骤十一、输出重建信号的近似值

3.如权利要求2所述的压缩感知重建信号处理方法，其特征在于，所述压缩感知重建信号处理方法对原子初步筛选的阈值设置采用均值策略。

4.如权利要求2所述的压缩感知重建信号处理方法，其特征在于，所述压缩感知重建信号处理方法对初步筛选的原子采用回溯策略进行二次筛选。

5.如权利要求2所述的压缩感知重建信号处理方法，其特征在于，所述压缩感知重建信号处理方法对传感矩阵设置简化矩阵。

6.如权利要求2所述的压缩感知重建信号处理方法，其特征在于，所述压缩感知重建信号处理方法、门限参数λ取值为2.5～3。

7.如权利要求2所述的压缩感知重建信号处理方法，其特征在于，所述压缩感知重建信号处理方法、回溯参数β取值为0.5～1.0。

8.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：

对原始信号进行稀疏表示；

对稀疏表示后的信号通过观测矩阵进行测量得到观测向量；

对观测向量进行重建获得重建后的信号。