[发明专利]压缩感知重建信号处理方法、系统、计算机设备及应用

说明书

本发明属于信号与信息处理技术领域，公开了一种压缩感知重建信号处理方法、系统、计算机设备及应用，首先对原始信号进行稀疏表示，再对稀疏表示后的信号通过观测矩阵进行测量得到传感矩阵，最后对观测向量进行重建获得重建后的信号。本发明在稀疏度未知的情况下，利用均值策略自适应的选择原子，在每次迭代中采用回溯策略对所选原子进行二次筛选，同时为避免原子重复被选，设计简化矩阵，减少算法收敛的迭代次数提高算法运行速度。本发明在原始信号是一维随机信号的条件下能得到更好的重建精度，在原始信号为二维图像信号的条件下能提高重建图像的峰值信噪比并且降低算法运行时间；通过更低的采样率更少运行时间恢复重建出精度更高原始信号。

技术领域

本发明属于信号与信息处理技术领域，尤其涉及一种压缩感知重建信号处理方法、系统、计算机设备及应用。

背景技术

压缩感知(Conmpressed Sensing，CS)理论利用信号自身的稀疏性和可压缩性，实现对信号采样和压缩的同时处理，减少处理信号所需的时间和能源。CS理论主要由信号的稀疏表示、观测矩阵的设计、重构算法三部分组成。其中重构算法决定该理论是否实际可行而显得十分重要。重建算法主要分为三类：贪婪类算法、凸优化类算法以及组合类算法，其中贪婪类算法的计算复杂度低、时间短，在实际工程应运中较为广泛。

压缩感知理论指出假设x∈R^N是长度为N的原始信号，其中非零元素的个数为K，即稀疏度为K，y∈R^M是长度为M的测量信号，Φ∈R^M×N是M×N维的观测矩阵(M＜＜N)其中，y＝Φx当观测矩阵满足约束等距性质(Restricted Isometry Property，RIP)且cKlog(N/K)≤M＜＜N成立时，通过测量向量可以很大概率的重建出原始信号x，其中，c是很小的常数。RIP简单描述如下：对于任意拥有严格K稀疏的向量η，若存在常数δ_k∈(0,1)使得成立，则称矩阵Φ满足K阶约束等距特性。对于信号重建，实质就是由y＝Φx求解最小l₀范数的优化问题，即：min‖x‖₀,st.y＝Φx该式是一个NP难问题，最小l₀范数优化问题可以在一定条件下转换为最小l₁范数最优化问题求解，即：min‖x‖₁,st.y＝Φx对l₁范数问题可以转换为线性规划问题求解。

贪婪类算法中最先提出的是匹配追踪(MatchingPursuit，MP)算法，但该算法无法保证信号在已选原子集的投影正交，这使得算法收敛慢；因此正交匹配追踪(OrthogonalMatchingPursuit，OMP)算法应运而生，OMP算法利用原子匹配原则筛选出与迭代残差最匹配的一个原子，再对已识别的原子进行施密特正交化处理，降低了被选原子重复率，提高算法的收敛速度。但是OMP算法每次迭代只选择一个原子，并且无法删除错误原子。针对OMP算法每次迭代原子选择少的问题，Donoho等人提出分段正交匹配追踪(stagewise orthogonal matchingpursuit，StOMP)算法，T.Blumensath等人提出SWOMP算法，这两种算法通过设置阈值来筛选原子；Thong T.Do等人提出了稀疏自适应匹配追踪(sparsity adaptive matching pursuit，SAMP)算法，通过步长信息逐步选择原子。StOMP算法、SWOMP算法和SAMP算法每轮迭代会选择多个原子，比OMP算法的重构速度快。针对OMP算法无法删除错误原子的问题，Tropp等人提出压缩采样匹配追踪(Compressed SamplingMatching Pursuit，CoSaMP)算法，引入回溯策略，该算法能够保证重构的准确度和算法的鲁棒性。SWOMP算法筛选原子的阈值设置为与u(残差与传感矩阵的內积)的最大值相关，这不能体现u的整体情况。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：

(1)压缩感知重建算法中的SWOMP算法重构精度较低。