[发明专利]自适应弱敏秩卡尔曼滤波方法及其应用

说明书

本发明公开了一种基于自适应弱敏秩卡尔曼滤波方法及应用，旨在提供或改善非线性系统状态估计中的滤波精度及滤波性能。该方法主要包括如下步骤：初始化离散的状态方程、量测方程的状态和状态误差方差阵；计算状态和量测的秩采样点以及协方差和量测方差；确定秩采样点的敏感性传播；计算自适应弱敏秩卡尔曼滤波的卡尔曼增益；计算敏感性矩阵；第步的状态估计；以上各步循环迭代，得到系统的实时状态监测结果。本发明基于量测残差正交原理，结合实践经验，创造性的设计了敏感性权重自适应因子，进一步降低了因不确定参数而造成的状态估计误差，从而提高或改善滤波精度及性能。

技术领域

本发明非线性系统状态估计技术领域，具体涉及一种自适应弱敏秩卡尔曼滤波方法及其应用。

背景技术

非线性状态估计问题广泛应用于航空航天器导航、运动目标跟踪、电力系统等众多领域。学者们提出了多种滤波方法来解决非线性系统的状态估计问题。秩卡尔曼滤波(RKF)适用于高斯分布、多元t分布、多元极值分布等非线性滤波，是建立在秩采样方法上的一种滤波方法。但是，RKF方法对系统模型的参数高度敏感，只有当系统模型的参数是精确已知时才能得到状态最优估计，当系统模型参数不确定时，状态估计精度下降。

弱敏秩卡尔曼滤波(全称，DRKF)是在RKF的基础上，将基于状态估计误差敏感性和敏感性权重加权的惩罚函数引入RKF的代价函数中，建立弱敏代价函数，并通过将该函数最小化获得弱敏最优增益，从而在一定程度上解决了不确定参数带来的状态估计误差敏感性问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种自适应弱敏秩卡尔曼滤波(ADRKF)方法，并将其应用于非线性系统的状态估计过程，旨在解决非线性系统状态估计中的滤波精度不够所导致的准确性差的技术问题。

由于弱敏秩卡尔曼滤波方法中没有给出合适的敏感性权重矩阵的取值方式，本发明基于该领域长期的实践研究，并结合量测残差的正交原理，设计了敏感性权重的自适应因子，以解决敏感性权重的自适应问题，进而降低非线性系统模型中不确定参数的影响，提高滤波精度。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

设计一种基于自适应弱敏秩卡尔曼滤波的非线性系统状态估计方法，主要包括以下步骤：

(一)建立非线性系统的状态方程及量测方程

x_k＝f(x_k-1,c)+w_k-1  (1)

z_k＝h(x_k,c)+v_k  (2)

其中，x_k和z_k分别是系统的状态向量和量测向量，k指第k步，代表t_k时刻，f(·)和h(·)为非线性函数向量，c为不确定参数向量；w_k和v_k是零均值高斯白噪声，方差分别为Q_k和R_k，满足：

其中，δ_kj为Kroneckerδ函数，当k＝j时，δ_kj＝1；当k≠j时，δ_kj＝0；为w_k的转置矩阵为v_k的转置矩阵。

(二)对步骤(一)中的状态方程和量测方程进行自适应弱敏秩卡尔曼滤波估计

(a)初始化非线性系统状态方程、量测方程的状态和状态误差方差阵

其中，P₀和Q_k、R_k不相关。