[发明专利]一种基于非理想sinc核的FRI采样系统及方法

权利要求书

1.一种基于非理想sinc核的FRI采样系统，其特征在于，所述系统包括：

测试信号生成单元，用于生成待测信号，信号表示为其中，t∈[0,T)为观测时间，为未知的时延和幅度参数，L为信号x(t)包含基信号h(t)的个数，该信号的新息率表示为基信号h(t)表示为h(t)＝sinc(Bt)，B为信号的带宽；

非理想滤波器建模单元，理想滤波器的冲激响为g(t)，因为理想滤波器在硬件实现中是不存在的，实际滤波器的冲激响记为g(t)，对应频域分别表示为G(Ω)和G(Ω)；

采样函数建模单元，用于使用一组连续的冲激串对经过滤波之后的信号进行采样，采样函数表示为：

其中T_s为采样周期，为采样频率，采样频率大于滤波器截止频率f₁的2倍，不会造成混叠现象；

获取采样样本Y[k]单元，待测信号x(t)通过非理想滤波器之后进行低速采样，采样速率Ω_s≥2f₁，可以获得采样样本Y[k]为：

在时域上采样样本y[n]表示为：

y[n]＝y(t)×p(t)＝(x(t)*g(t))×p(t) (6)

公式(6)为一个周期延拓的信号，取一个周期即拥有完整的频域信息，

令n＝0，则表示为：

获取采样样本R[k]单元，将基信号h(t)通过非理想滤波器之后再进行低速采样，采样速率Ω_s≥2f₁，获得采样样本R[k]为：

令n＝0，公式(8)表示为：

频域表示信号关系单元，待测信号x(t)和基信号h(t)之间存在着关系，在频域中表示为：

取其中k个样本，即令表达为

采样样本处理单元，将获取的采样样本Y[k]和R[k]进行处理，获得公式：

取其中k个样本，即令公式(12)化简为：

公式(13)中只含有未知参数是一个典型的谱估计问题，利用零化滤波器方法或子空间估计法求解出未知参数，求解出了未知参数，则信号成功的重构出来。

2.一种如权利要求1所述的基于非理想sinc核的FRI采样系统实现的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一、测试信号生成：生成待测信号，信号表示为其中，t∈[0,T)为观测时间，为未知的时延和幅度参数，L为信号x(t)包含基信号h(t)的个数，该信号的新息率表示为基信号h(t)表示为h(t)＝sinc(Bt)，B为信号的带宽；

步骤二、非理想滤波器建模：理想滤波器的冲激响为g(t)，因为理想滤波器在硬件实现中是不存在的，实际滤波器的冲激响记为g(t)，对应频域分别表示为G(Ω)和G(Ω)；

步骤三、采样函数建模：使用一组连续的冲激串对经过滤波之后的信号进行采样，采样函数表示为：

其中T_s为采样周期，为采样频率，采样频率大于滤波器截止频率f₁的2倍，不会造成混叠现象；

步骤四、获取采样样本Y[k]：待测信号x(t)通过非理想滤波器之后进行低速采样，采样速率Ω_s≥2f₁，可以获得采样样本Y[k]为：

在时域上采样样本y[n]表示为：

y[n]＝y(t)×p(t)＝(x(t)*g(t))×p(t) (6)

公式(6)为一个周期延拓的信号，取一个周期即拥有完整的频域信息，令n＝0，则表示为：

步骤五、获取采样样本R[k]：将基信号h(t)通过非理想滤波器之后再进行低速采样，采样速率Ω_s≥2f₁，获得采样样本R[k]为：

令n＝0，公式(8)表示为：

步骤六、频域表示信号关系：待测信号x(t)和基信号h(t)之间存在着关系，在频域中表示为：

取其中k个样本，即令表达为

步骤七：采样样本处理：将获取的采样样本Y[k]和R[k]进行处理，获得公式：

取其中k个样本，即令公式(12)化简为：

公式(13)中只含有未知参数是一个典型的谱估计问题，利用零化滤波器方法或子空间估计法求解出未知参数，求解出了未知参数，则信号成功的重构出来。