[发明专利]一种基于非理想sinc核的FRI采样系统及方法

说明书

一种基于非理想sinc核的FRI采样系统，通过引入基信号h(t)，将待测信号x(t)和基信号通过本发明方法的系统，可以获取相应的采样样本；对两次测试得到的采样样本进行计算推导，可以将滤波器的非理想效应消除；采样样本中含有待测信号x(t)的少量离散的傅里叶系数，用过这些系数可以重构出待测信号，并可以很大幅度的提高重构精度。以及提供一种基于非理想sinc核的FRI采样方法。本发明改进之后的FRI采样系统比FRI采样系统重构精度大大提高，抗噪声能力也有很大提高。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于非理想sinc核的FRI采样系统及方法。

背景技术

传统的Nyqiust采样定理要求采样率要大于信号最高频率的两倍，只有这样才可以将原信号无失真的重构。但随着通信技术的不断发展，使用的信号频率不断增加，使用Nyqiust采样定理对信号进行采样会导致较高的采样频率，这就要求ADC器件具有较宽的模拟带宽及采样率，目前高频的ADC器件都比较昂贵。同时，高采样率将产生大量的采样数据，这给系统的存储及传输资源也增加了额外的负担。因而，Nyqiust采样定理逐渐成为信号采样系统设计的瓶颈，制约着信号处理技术的发展。

2002年，Vetterli等人提出一种利用信号参数化特性的欠采样理论——有限新息率(Finite Rate of Innovation，简称FRI)采样。该理论不同于Nyquist采样定理。经典的FRI采样结构如图1所示。

包括预滤波，采样。预滤波获取x(t)的低频分量，滤波之后的信号记为y(t)，记滤波器的冲激响应为g(t)，又称为采样核函数。FRI采样结构图和传统的Nyquist采样结构图基本一致，但FRI并不受限与x(t)，即不要求x(t)为带限信号。但是没有一套通用的采样核函数和重构方法，因此对于不同的FRI信号需要使用不同的采样核函数和重构方法。

以基本的sinc采样核为例，对雷达回波信号进行采样重构。使用主动式脉冲雷达的回波信号作为x(t)，在雷达系统中，可以用接收到的回波的叠加表示完整的回波信号，不考虑噪声和其他干扰，雷达回波信号可以表示为：

其中，h(t)是已知的脉冲波形。T为雷达的脉冲重复间隔(Pulse RepetitionInterval，PRI)，M为发射的脉冲数量，L为单周期内含有的脉冲个数，分别对应检测到的脉冲的振幅和延迟，并与目标距离及雷达散射截面成正比。

假设采样核函数g(t)为sinc函数，可视为一个理想的低通滤波器，信号通过滤波之后即y(t)表示为：

再经过低速采样可以获取采样值y[n]，y[n]可表示为：

其中T_S为信号的采样周期，则采样频率表示为采样样本y[n]中包含信号x(t)的部分傅里叶系数X[k]，利用谱估计算法和y[n]可以估计出原信号中的2L个未知参数。

FRI采样系统中可以使用大量不同的采样核函数和不同的重构算法来对信号进行处理。Vetterli最早设计出使用sinc核函数的FRI采样结构，后续还提出了B样条函数、E样条函数作为采样核函数，该采样方法可以很大幅度的降低采样速率。系统中的关键部分就是采样核函数，即滤波器的选择。但在硬件实现过程中，由于物理元器件的非理想效应，会对重构效果造成较大的影响。如何消除滤波器的非理想效应，是影响FRI采样系统重构精度的一个重要问题。

发明内容