[发明专利]一种X射线图像线性重建方法

说明书

本发明公开了一种X射线图像线性重建方法，首先获取X射线投影图像，引入基于全变差先验的正则项，构造重建目标函数；引入超先验参数，构造分层贝叶斯模型；运用变量分裂方法，引入分裂变量，分离数据保真项和TV正则项，得到分裂形式下的联合概率密度分布；基于Jefferys先验定义超先验变量，得到各变量的条件分布；迭代更新超先验参数，对含TV正则项的分裂变量的条件分布进行求解；利用正向矩阵的低秩性质，近似待求参数的全条件概率密度分布，计算低秩近似的目标分布得到关于待求参数的闭合解；计算采样样本的均值，对待求参数进行估计。本发明能够有效地解决求解大规模线性逆问题中存在的计算开销大等问题。

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种X射线图像重建方法。

背景技术

X射线成像技术是研究核武器内部结构的重要手段，是获取非核内爆演化过程后期弹芯物理特性和几何特性的主要工具。在X射线成像技术对高密度材料的诊断研究中，主要目标有两个：一是准确测量客体内部空间密度及其分布，二是定量确定客体内部的几何界面。客体的密度和界面测量均属于典型的高维反演问题，而且存在数据维数高，易受噪声、散射、光源及探测器模糊等系统模糊影响的难题。图像重建技术是X射线图像处理中的重要研究内容，先前针对图像重建的方法有滤波反投影重建法(FBP)、代数法(ART)和约束共轭梯度重建法(CCG)等，但存在重建精度低且对噪声的抑制能力较差等问题。

为了缓解重建反演问题的病态性，从低信噪比的投影图像中获得高精度的客体信息，近年来发展了多种图像重建方法，包括变分优化方法以及基于马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)的随机采样方法。变分优化方法在计算效率方面具有显著的优势，如梯度投影稀疏重建(GPSR)方法和改进的GPSR-BB方法，此类方法能对感兴趣的变量进行快速的估计，但不能提供参数的不确定度分析，且需要手动调整正则化参数。MCMC方法作为一类随机方法，在求解高维反演问题中具有广泛的应用。它能够对需要估计的参数进行不确定性量化，其存在的瓶颈在于高维高斯随机变量的重复采样，且在每次迭代时都需要进行矩阵的因式分解，计算成本较大。另一个挑战是，后验分布通常没有一个闭合解，在这种情况下，近似技术成为必要。同时，建立分层模型并引入变量分裂方法，将对提高X射线图像重建的高效性和精度有重要作用。研究基于分层模型和低秩近似的X射线图像重建方法，将开辟一条X射线图像重建的新途径，在X射线图像中的应用中具有明显优势。利用这种方法重建得到高质量的X射线图像，将提高闪光实验中客体界面和密度测量的精度，对我国的国防建设也具有重要的研究价值和意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：X射线图像重建计算成本易受噪声等因素影响，提供一种X射线图像线性重建方法，能够加速X射线图像重建进程，提高X射线图像的密度重建精度。

为解决上述技术问题，本发明提出了一种X射线图像线性重建方法，包括以下步骤：

步骤1：获取X射线投影图像y，引入基于全变差(TV)先验的正则项，构造重建的目标函数；

步骤2：引入超先验参数，构造分层贝叶斯模型，建立最大后验概率模型；所述超先验参数为在参数选择之前需要设置的参数，即将参数先验概率分布中的参数在贝叶斯推理过程中看作随机变量进行处理，可以看作是对于先验信息的一个预处理，所述参数先验概率分布中的参数包括均值、方差等；所述分层贝叶斯模型为先验概率密度函数含有某些超先验参数，将所述超先验参数视作随机变量，并服从某一先验分布，以提升参数选择的效果；

步骤3：运用变量分裂方法，引入分裂变量z，分离数据保真项和全变差TV正则项，得到分裂形式下的联合概率密度分布；所述变量分裂方法是引入分裂变量z，分离数据保真项和全变差TV正则项，然后求解相应的最小化问题；

步骤4：基于Jefferys先验定义超先验变量，得到各变量的条件分布；迭代更新超先验参数，对含全变差TV正则项的分裂变量z的条件分布进行求解；所述Jefferys先验，即非信息先验分布，其最主要性质就是不变性，即先验的形式不随着原分布参数形式的变化而变化；