[发明专利]一种采用三对角加权矩阵的OFDM系统抗时变信道干扰方法

权利要求书

1.一种采用对角加权矩阵的OFDM系统抗时变信道干扰方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

1)首先，采用多项式基函数扩展模型P-BEM技术来实现对信道系数矩阵H_tv的估计重构；

2)采用H_tv建立针对三对角加权矩阵W的子载波SINR_m数学模型；

3)将三对角加权矩阵W中的对角系数取出，构成待优化变量w，并对SINR_m进行公式变形，将其表示成关于w的形式；

4)然后，根据SINR和BER的理论关系，得到子载波BER(BER_m)，并建立代价函数F(w)，即子载波平均BER；

5)对代价函数采用梯度优化方法来实现其最小化，得到三对角加权矩阵系数向量w，并重建得到三对角加权矩阵W；

6)将W用于OFDM系统的接收端，通过加权操作实现抗时变信道干扰；

所述步骤2)中，利用步骤1)所得H_tv，推导得到SINR_m计算表达式为

其中，h_m＝H_tvq_m，w_m＝W^Hq_m，q_m＝Q^He_m，e_m＝[0,0,…1_m,…,0]^T；此外，是信噪比，Q是FFT变换矩阵，N是子载波总数；

所述步骤3)中，为了采用可行方法对三对角加权系数进行优化设计，将SINR_m公式中的W和q_m做转化：W转变为w，w为三对角加权矩阵中三个对角系数构成的向量，q_m转变为但保持在W转变为w的过程中，将W的每一列依次提取出来，并取共轭值后按序构成向量w；在q_m转变为的过程中，需要将向量q_m的系数依次有重复的提取出来构成的每一行，假定三对角加权矩阵表示为

则为了满足相应的w和分别为

此外，tr(WW^H)等价转化为w^Hw，将SINR_m重写为关于三对角系数w的表示

在所述步骤4)中，为了通过优化设计三对角加权矩阵来直接改善OFDM系统BER性能，将三对角系数向量w的代价函数设定为子载波平均BER，考虑QPSK调制和4QAM调制情况，根据BER与SINR的理论转换公式，,将子载波平均BER这一代价函数写为

在所述步骤5)中，针对公式(7)中的代价函数，采用梯度算法来进行w的优化设计，在梯度算法中，最重要的就是计算代价函数的梯度信息，并沿着负梯度方向下降，根据公式(7)，得关于变量w的负梯度方向计算为

其中，

在梯度优化的计算过程中，系数w的迭代更新公式为

w^k+1＝w^k+αd^k (10)

其中，k表示迭代次数，α为梯度下降步长；

所述梯度算法包括以下步骤：

5.1)进行初始化设置，令k＝1，并设当前最优目标函数为以及对应的最优变量为w^o＝[0,0,…,0]^T；令三对角系数初始值为w＝[1,1,…,1]^T，并给定梯度步长α，性能门限ε和β，最大迭代次数K以及次数门限

5.2)通过w和W之间的转换，得到三对角加权矩阵W，并根据公式计算SINR_m和BER_m，得到此时的代价函数F(w)，并将其记为

5.3)若则进行更新操作w^o＝w，并令不然，则

5.4)根据公式(8)，计算得到负梯度方向d；

5.5)对迭代停止条件进行判断，若中任意一个满足，则进入5.7)；否则，进入5.6)；

5.6)对优化变量进行更新w＝w+αd，并增加迭代次数k＝k+1，若满足k＜K，则返回5.2)；不然，则进入5.7)；

5.7)迭代停止，并输出最优三对角系数向量w^o，经过重构得到三对角加权矩阵W。