[发明专利]一种基于二维查表法的随机线性网络编码方法有效

专利信息
申请号: 202011152591.6 申请日: 2020-10-26
公开(公告)号: CN112532344B 公开(公告)日: 2022-09-20
发明(设计)人: 殷俊;凌仙;王磊;李鑫;陈思光;张登银 申请(专利权)人: 南京邮电大学
主分类号: H04L1/00 分类号: H04L1/00;G06F1/03;G06F7/72
代理公司: 南京瑞弘专利商标事务所(普通合伙) 32249 代理人: 徐激波
地址: 210003 江苏*** 国省代码: 江苏;32
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摘要:
搜索关键词: 一种 基于 二维 查表法 随机 线性网络 编码 方法
【权利要求书】:

1.一种基于二维查表法的随机线性网络编码方法,其特征在于,包括如下步骤:

步骤S1、建立高效乘除运算函数;

在有限域GF(2n)中,除了0的每个元素都可以用生成元α的幂来表示如下:

x=αi,y=αj,x、y∈GF(2n)

其中,i是x相对于α的离散对数,j是y相对于α的离散对数;定义指数函数expf来表示具有幂次值的元素,x表示为:x=expf(i) x≠0;

离散对数函数logf可以定义为:

i=logf(x) x≠0

x和y的乘法函数mul(x,y)可以表示为:

mul(x,y)=αiαj=αi+j

由于α2^n-1=1;定义Q=2n,则αQ-1=1;则乘法函数如下:

mul(x,y)=αi+j=α(i+j)%(Q-1)

其中,%表示模运算操作,Q代表有限域元素的个数;根据离散指数函数和离散对数函数导出乘法函数如下:

mul(x,y)=expf((logf(x)+logf(y))%(Q-1))

改进的除法函数div(x,y)表示为:

div(x,y)=expf((logf(x)-logf(y)+(Q-1))%(Q-1));

对于非零元素x和y,logf(x)和logf(y)取值均在[0,Q-1]范围内,其中0,1…,Q是GF(2n)中的元素;logf(x)+logf(y)取值在[0,2Q-2]之间,则:

由上述推导,(logf[x]+logf[y])%(Q-1)表示为:

(logf[x]+logf[y])%(Q-1)=(logf[x]+logf[y])(Q-1)+(logf[x]+logf[y])>>n乘法函数采用如下表示方式:

mul(x,y)=expf((logf(x)+logf(y))(Q-1)+(logf(x)+logf(y))>>n)

除法函数采用如下表示方式:

div(x,y)=expf((logf(x)-logf(y)+(Q-1))(Q-1)+(logf(x)-logf(y)+(Q-1))>>n);

步骤S2、预设本原多项式;所述本原多项式是有限域的有限扩张的本原元的最小生成多项式;

步骤S3、对有限域进行初始化,根据网络编码所选用的编码有限域的阶数确认有限域的大小;设置用于判断单次运算中需要使用的本原多项式;通过是否修改编码默认值来判断是否使用预设的本原多项式,当没有修改时,使用默认的预设本原多项式,从本原多项式组中选择相应的本原多项式进行后续运算;当编码默认修改值进行修改后,使用修改后的编码默认值来作为本原多项式的值;

步骤S4、构建乘除法运算二维表方法如下:

步骤S4.1、生成对数表和索引表:

在完成构造本原多项式后,首先设置对数表的大小并进行空间分配,设置索引表大小,并进行空间分配;对于对数表,设置表的第1项,即下标为0的那项元素为-1,为后续的索引表表示0不在其中;设置第2项即下标为1的那项元素为0;设置索引表时,索引表表示某一个有限域元素在对数表里的位置,从第一个数开始构造有限域域中的所有元素,然后左移一位,元素值乘以2;当最终乘法结果大于有限域的大小时,使用本原多项式去取余;循环上述操作,建立好所有的域上元素;

步骤S4.2、生成乘除法运算二维表:

首先为乘法、除法二维表设置大小并分配空间;调用优化后的乘、除法函数使用二重循环分别建立乘法二维表和除法二维表,生成表内数据;

步骤S5、发送节点对原始数据进行随机编码,并在乘除法二维表中查找编码运算结果,将生成的编码结果打包发送至接收端;

步骤S6、接收节点获取编码包并进行译码,并在乘除法二维表中查找译码运算结果,最终获取原始数据;

步骤S7、空间清理过程;

使用反向初始化函数完成空间清理,结束有限域的运算;释放指数表和索引表的内存,对于已经建立好的乘法结果表和除法结果表释放其存储内容后再释放两表的存储空间。

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