[发明专利]一种基于二维查表法的随机线性网络编码方法

说明书

本发明公开了一种基于二维查表法的随机线性网络编码方法，包括建立高效乘除运算函数、预设本原多项式、对有限域进行初始化、构建乘除法运算二维表、发送节点对原始数据进行随机编码、接收节点获取编码包并进行译码、空间清理过程；本发明通过设计高效的有限域乘除法运算函数，基于此提出一种快速高效地构建乘法、除法二维表方法，通过查询所生成的二维表，可快速实现有限域的乘除运算；基于二维查表法的随机线性网络编码方法提供了高效的编解码效率，降低网络编码的计算开销。

技术领域

本发明涉及网络编码技术领域，主要涉及一种基于二维查表法的高效网络编码方法。

背景技术

在传统网络通信技术中，中间节点的作用相当于一个转发器仅仅对数据进行存储或转发处理。因此，人们普遍认为对中间节点上的数据进行加工不会产生有效收益。然而，网络编码概念的引入推翻了这种观点，网络编码是一种融合了路由与编码的信息交换技术，它允许中间节点对输入的信息进行编码操作，对接受信息的节点进行解码操作，以此提高网络吞吐量。

网络编码方案根据网络中间节点获取编码系数的方式不同可以分为线性网络编码和非线性网络编码。由于随机线性网络编码有着更好的代数结构，计算复杂性更小，因此，本发明所研究的网络通信场景均使用随机线性网络编码。

随机线性网络编码的软件实现主要存在以下问题：

①在发送端，对原始数据采用随机编码方式对其进行编码，编码系数是在有限域GF(2n)中随机产生，需要进行若干次有限域乘法和加法运算，这就增加了编码的计算复杂度。

②当采用随机线性编码时，接收端对接收到的每个编码数据包都会进行一次高斯消元，这极大地增加了接收端的译码复杂度和cpu的负载能力，降低了传输效率。

归结起来，有限域的四则运算是决定网络编码编解码算法效率的核心，尤其是运算量大的乘除运算，传统方法中的运算过程是：在有限域GF(2ⁿ)中，相比于乘法及除法运算，加法和减法运算的结果等于两个算子之间的异或和，而乘法及除法运算需要考虑当运算的结果超出有限域范围时，将运算结果再模上本原多项式，再得出运算结果。因此在四则运算中只需要关注乘法和除法运算。

发明内容

发明目的：本发明提供了一种基于二维查表法的随机线性网络编码方法，首先设计高效的有限域乘除法运算函数，基于此提出一种快速高效地构建乘法、除法二维表方法，通过查询所生成的二维表，可快速实现元素x和元素y的乘除运算。基于二维查表法的高效随机线性网络编码方法提供了高效的编解码效率，降低网络编码的计算开销。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于二维查表法的随机线性网络编码方法，包括如下步骤：

步骤S1、建立高效乘除运算函数；

步骤S2、预设本原多项式；所述本原多项式是有限域的有限扩张的本原元的最小生成多项式；

步骤S3、对有限域进行初始化，根据网络编码所选用的编码有限域的阶数确认有限域的大小；设置用于判断单次运算中需要使用的本原多项式；通过是否修改编码默认值来判断是否使用预设的本原多项式，当没有修改时，使用默认的预设本原多项式，从本原多项式组中选择相应的本原多项式进行后续运算；当编码默认修改值进行修改后，使用修改后的编码默认值来作为本原多项式的值；

步骤S4、构建乘除法运算二维表方法如下：

步骤S4.1、生成对数表和索引表：