[发明专利]等截面刚架受等距分布且对称力下关键点弯矩值推导方法

说明书

本发明提供了等截面刚架受等距分布且对称力下关键点弯矩值推导方法，该等截面刚架受等距分布且对称力下关键点弯矩值推导方法包括以下步骤：步骤一，先通过查阅我国土木界常用手册，找出单层框架上受单个集中力在任意位置作用(图2)及均布荷载作用(图3)的公式，本发明针对等截面门式刚架在最常见受力状态下，提出关键点内力表达式的推导方法，得出的公式非常简单实用，并填补了力学手册的空白，在无电算条件时用手算能很快求得结果，有较大实用价值和理论价值，且通过延续推导得出本文公式的广泛适用性。

技术领域

本发明涉及单层等截面刚架受力技术领域，特别涉及等截面刚架受等距分布且对称力下关键点弯矩值推导方法。

背景技术

在工程设计时间中，经常遇到图1的受力模式——单层框架梁上受等距离分布且对称的集中力(如次梁)的作用，(如钢筋混凝土框架结构的风雨操场、车间等)需要求出各关键点(A、B、C、D)处的弯矩值，以便画出框架的弯矩图，但目前我国土木界常用手册仍是建筑工业出版社的【1】或【2】或【3】(以下简称《手册》)，却找不到此受力模式的有关公式，查阅其他类型手册也找不到，所以图1情况受力模式表达式是个空白，《手册》只是单层框架上受单个集中力在任意位置作用图2及均布荷载作用图3的公式，以往结构设计人员用设计手算法计算图1情况受力时，惯用手法是用图2叠加或将集中荷载化成均布荷载用图3情形公式计算，这种方法比较费时，为此我们通过实验发现，其实，通过严密的推导，可以求出图1情况下各关键点的弯矩力学表达式，而且式子很简洁，很实用，并沟通了图1、2和3三者的关系,具体方法是用图2的结果来推导图1,再用图1的结果来推导图3的结果，并且还可以通过求极限来推导单跨梁受力情形图4和图5的受力结果。

发明内容

本发明的主要目的在于提供等截面刚架受等距分布且对称力下关键点弯矩值推导方法，可以有效解决背景技术中的问题。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

等截面刚架受等距分布且对称力下关键点弯矩值推导方法，该等截面刚架受等距分布且对称力下关键点弯矩值推导方法包括以下步骤：

步骤一，先通过查阅我国土木界常用手册，找出单层框架上受单个集中力在任意位置作用(图2)及均布荷载作用(图3)的公式；

步骤二，用建筑工程中常用的位移法求出图2的情形，得出如下公式：

令(μ为梁柱线刚度之比)，

上述公式可缩写为：

M_C＝{0.5(v-u)K₂+K₁}puvL

M_D＝{K₁-0.5(v-u)K₂}puvL

其中式中：M_A代表关键点A处弯矩值，M_B代表关键点B处弯矩值，M_C代表关键点C处弯矩值，M_D代表D处弯矩值，I₁代表梁截面惯性矩，I₂柱截面惯性矩，u+v＝1，H为水平反力，u代表柱刚度；

步骤三，设n为集中荷载把横梁划分成的段数，用步骤二中得出的图(2)的结果来叠加求出N＝1，2，…，n的结果：