[发明专利]无精确参考轨迹的分数阶MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法

说明书

本发明涉及一种无精确参考轨迹的分数阶MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法，属于陀螺仪领域，包括：构造分数阶MEMS陀螺仪的数学模型；构造产生规则和复杂行为的模拟电路，揭示混沌振荡；利用傅里叶级数和区间二型模糊逻辑系统对不精确的参考轨迹进行重构；使用带有自适应律的区间二型模糊逻辑系统逼近未知函数；构造速度函数提高分数阶MEMS陀螺仪系统的瞬态响应速度；引入跟踪微分器解决复杂项爆炸问题，从而实现了实现分数阶MEMS陀螺仪的加速收敛、未知函数逼近和混沌抑制。

技术领域

本发明属于陀螺仪领域，涉及一种无精确参考轨迹的分数阶MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法。

背景技术

由于MEMS具有成本低、集成度高、能耗低等优点，其应用非常广泛。而陀螺仪作为一种特定的角速度检测装置，可以精确测量3-轴运动物体的角速度。MEMS陀螺仪正是结合了MEMS和陀螺仪的优点，作为角速度测量元件应用于移动机器人、汽车、航空航天和惯性导航等领域中，实现信号传输与定位。MEMS陀螺仪中的元器件电介质和动静态摩擦具有分数阶特性，因此在实际应用中MEMS陀螺仪会表现出分数阶特性。分数阶微积分是一种强大的数学工具，它能够准确地描述自然界和工程领域中的非线性现象，广泛应用在实际工程中以解决任意阶次的积分和导数。与整数阶MEMS陀螺仪模型相比，分数阶模型能更加详细、准确地描述系统的运动特性。

随着研究人员的不断探索和研究，一些切实有效的控制策略被提出来，如模糊自适应控制、动态面控制和滑模控制被应用于非线性系统的控制。对于单输入单输出非线性系统，Li等人提出了一种基于高增益观测器的模糊自适应反演控制方法，实现了非线性系统参数未知的稳定控制。针对四旋翼无人机的轨迹跟踪控制问题，Zhou等人提出了一种基于质量观测的模糊自适应反演控制方案，并通过实际飞行试验验证了该方案的有效性。Pishrobat和Keighobadi将扩展状态观测器集成到反演控制的技术框架中，实现了三轴MEMS陀螺仪的自适应控制。针对MEMS陀螺仪，Xu等人设计了一种基于复合神经网络学习的非奇异终端滑模控制器，显著提高了MEMS陀螺的跟踪精度。Rahmani和Rahman构造了由滑模控制器和自适应PI控制器组成的复合快速分数积分控制器，实现MEMS陀螺仪的稳定控制。然而，由于上述所提出的控制方法严重依赖于系统的精确模型，因此这些控制器很难应用到实际工程。

与整数阶模型相比，分数阶模型能更加准确且全面地描述研究对象在实际工程和物理系统中的运动特性。在文献中，针对具有饱和及磁滞现象的非线性系统，设计了一种新型分数阶PID控制算法。Barbosa等人构造了一种能自动更新的分数阶终端滑模控制器，实现了一类具有参数不确定性和外部干扰的非自主分数阶非线性系统的稳定控制。Aghababa针对具有外界扰动的分数阶非线性系统，提出了一种新型自适应反演控制算法。对于一类分数阶非线性系统，Wei等人提出了一种新的自适应反演控制方法设计方法，设计了一个状态估计滤波器以获取反馈信息，同时引入跟踪微分器来抑制微分复杂项的爆炸行为。针对有源功率滤波器的控制问题，Fang等人提出了一种基于终端滑动控制器的自适应模糊神经分数阶即时控制方法。然而，在许多实际应用中，准确获知被控制系统的参考轨迹比较困难，例如来袭导弹和电力系统的功率分配。鉴于此，对于一类目标不确定的非线性系统，Song等人提出了一种自适应神经网络控制方法。针对在不精确参考轨迹知识下的严格反馈非线性系统控制问题，周等人结合傅里叶级数和径向基函数神经网络对参考轨迹进行重构。遗憾的是，由于参数的不确定性、外部干扰等因素的存在，使得上述控制方案难以在实际工程中得到应用。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种无精确参考轨迹的分数阶MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种无精确参考轨迹的分数阶MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法，包括：

构造分数阶MEMS陀螺仪的数学模型；

构造产生规则和复杂行为的模拟电路，揭示混沌振荡；