[发明专利]一种自适应反演积分非奇异快速终端滑模控制器设计方法

权利要求书

1.一种自适应反演积分非奇异快速终端滑模控制器设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，建立包含LuGre摩擦力模型的n自由度旋转关节刚性机械臂动力学模型；

步骤2，将步骤1中模型转化为基于关节位置的二阶状态方程，并为其设计扩张状态观测器，对集总干扰和关节速度进行估计；

所述步骤2的具体步骤如下，将系统转化为如下形式：

式中，为集总干扰，l为缩放增益；

设计扩张状态观测器如下：

式子中分别代表z_i(i＝1,2,3)的估计值；

步骤3，利用编码器得到的关节位置信息和步骤2中扩张状态观测器估计的关节速度信息，设计积分快速终端滑模面，并将系统转化为基于此滑模面的三阶状态方程；

步骤4，应用反演设计方法，基于步骤2中的扰动估计值和步骤3中的滑模面，设计满足全局渐进稳定的控制输入，并通过设计合理的饱和函数避免控制输入中的奇异性。

2.根据权利要求1所述的一种自适应反演积分非奇异快速终端滑模控制器设计方法，其特征在于，所述步骤1中建立包含LuGre摩擦力模型的n自由度旋转关节刚性机械臂动力学模型具体步骤如下：

式中分别代表机械臂关节的位置、角速度和角加速度；

M(q)＝M₀(q)+ΔM(q)为正定惯性矩阵,为离心力和科氏力矩阵,G(q)＝G₀(q)+ΔG(q)为重力向量,M₀(q),G₀(q)为系统参数的标称值，ΔM(q),ΔG(q)表示系统的不确定部分，τ为控制输入，τ_d为干扰输入，为LuGre摩擦力矩，为接触面平均变形量，为接触面相对运动速度，为摩擦效应，ω₀为摩擦刚性系数，F_c为Coulomb摩擦力矩，F_s为最大静摩擦力矩，为Stribeck速度，ω₁为摩擦阻尼系数，ω₂为粘性摩擦系数，ρ反映摩擦系数的变化。

3.根据权利要求1所述的一种自适应反演积分非奇异快速终端滑模控制器设计方法，其特征在于，所述步骤3的具体步骤为，首先设计积分快速终端滑模面如下：

式中，e＝q-q_d为轨迹跟踪误差，q_d为期望轨迹，均为正定矩阵，λ₁≥1，0＜λ₂＜1；

代入扩张状态观测器的观测结果可将上式转化为如下结果：

进而可写为系统的三阶状态方程：

4.根据权利要求1所述的一种自适应反演积分非奇异快速终端滑模控制器设计方法，其特征在于，所述步骤4的具体步骤为，首先引入如下坐标变换：

式中a_i(i＝1,2)为虚拟控制量，为满足李雅普诺夫定理，选取a_i(i＝1,2)为：

α₁(t)＝-ξ₁φ₁(t)

则可根据反演设计法和扩张观测器的观测结果，设计系统控制输入如下：

并设计如下饱和函数避免奇异性：

式中，为满足以下范围的正常数：