[发明专利]一种自适应反演积分非奇异快速终端滑模控制器设计方法

说明书

本发明公开了一种用于机械臂轨迹跟踪控制的基于扩张状态观测器的自适应反演积分非奇异快速终端滑模控制器设计方法。首先为更好的反映机械臂在实际工作中的状态和提高控制精度，将LuGre摩擦力模型与机械臂动力学模型相结合。并在此基础上设计了一种新型积分快速终端滑模面，可以极大的提高收敛速度和跟踪精度，再针对奇异项设计合理的饱和函数避免奇异性。由于外界扰动和系统不确定性未知，采用扩张状态观测器对其进行估计和补偿，同时也可以有效的消除抖振。通过扩张观测器还可以得到机械臂关节的速度信息，因此我们只需要通过编码器测量关节的位置信息。最后利用反演法设计控制力矩，实现了基于李雅普诺夫定理的全局渐近稳定。

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，特别涉及一种用于机械臂轨迹跟踪控制的基于扩张状态观测器的自适应反演积分非奇异快速终端滑模控制器设计方法。

背景技术

近年来，由于机械手越来越广泛的应用在各个领域，其在实际使用中对跟踪的准确性、稳定性和响应速度的要求也越来越高。如何改进机械手跟踪期望轨迹的性能，尤其是在存在系统不确定性和外部干扰时，仍然是研究领域的挑战。因此，为了提高跟踪性能，研究者们提出了多种控制方法，如计算转矩控制，最优控制，PID控制，模型预测控制，反推控制和鲁棒控制。滑模控制是一种有效的鲁棒控制技术，由于其对不确定性和干扰具有很强的鲁棒作用，所以得到了广泛的研究与应用。

在机械臂控制领域中，许多控制方法的研究都是基于仿真模型探讨控制方法的可行性，那么所建立模型是否能反映实际机械臂的运动状态也是需要考虑的问题。很多研究者忽略了摩擦力的影响，或对摩擦力的建模不够准确。在控制方法方面，即使存在不确定性与干扰，滑模控制依然可以很好的实现对期望轨迹的跟踪，然而在其应用过程中仍然存在一些问题。一方面，传统的终端滑模控制虽然实现了误差的有限时间收敛，但其收敛时间较长，稳态误差较大，且存在奇异性。针对此问题，比较好的解决办法是开发新的滑模面，得以实现更好的跟踪性能，例如，非奇异快速终端面，高阶滑模面和积分滑模面等。另一方面，由于干扰和不确定性的存在，导致滑模控制在控制过程中需要频繁的切换控制结构，引起抖振现象。为了消除抖振，研究者们开发了诸如边界层法，干扰观测器法以及多种自适应方法。它们虽然能够有效的削弱抖振现象，但对于高精度要求的机械臂，在跟踪性能上仍有待提高。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种基于扩张状态观测器的自适应反演积分非奇异快速终端滑模控制器设计方法，并建立包含LuGre摩擦力的机械臂动力学模型。能够在存在系统参数不确定性和外部扰动的情况下，仅利用关节位置信息实现期望轨迹的快速跟踪，且具有极小的稳态误差，针对扰动的突变也具有强鲁棒性。

本发明提出一种自适应反演积分非奇异快速终端滑模控制器设计方法，具体设计方案如下：

步骤1，建立包含LuGre摩擦力模型的n自由度旋转关节刚性机械臂动力学模型。

步骤2，将步骤1中系统转化为基于关节位置的二阶状态方程，并为其设计扩张状态观测器，对集总干扰和关节速度进行估计。

步骤3，利用关节位置信息和步骤2中扩张状态观测器估计的关节速度信息，设计积分快速终端滑模面，并将系统转化为基于此滑模面的三阶状态方程。

步骤4，应用反演设计方法，基于步骤2中的扰动估计值和步骤3中的滑模面，设计满足全局渐进稳定的控制输入，并通过设计合理的饱和函数避免控制输入中的奇异性。

进一步的，所述步骤1中建立包含LuGre摩擦力模型的n自由度旋转关节刚性机械臂动力学模型具体步骤如下：

式中q,分别代表机械臂关节的位置、速度和加速度。