[发明专利]一种基于多种群遗传算法的机械结构拓扑优化方法

说明书

本发明提供了一种基于多种群遗传算法的机械结构拓扑优化方法，可以实现在体积约束条件下最小化结构柔度的拓扑设计。本发明方法的具体步骤如下：一、划分有限元网格，建立拓扑优化问题的优化模型；二、设定多种群遗传算法的操作参数；三、求解拓扑优化模型，绘制拓扑优化结果。本发明可提高寻找拓扑优化全局最优解的概率，获得稳定的拓扑优化结果，具有迭代收敛快、优化结果清晰稳定等优点，可推广应用到复杂机械装备的结构设计中。

技术领域

本发明属于机械结构轻量化设计领域，涉及一种基于多种群遗传算法的机械结构拓扑优化方法。

背景技术

在机械结构设计中，设计师一直希望能通过最少的材料实现机械结构的最优性能。作为最基础的机械结构设计阶段，拓扑设计直接影响后续的形状和尺寸设计，若结构拓扑不是最优，则很难获得最优的结构性能，因此需要在初始概念设计阶段确定结构的最佳拓扑形式。结构的整体柔度是机械结构设计时需要考虑的一个重要性能，实际中一类较为常见的情况是：在体积约束条件下，最小化结构柔度的拓扑优化问题。

针对结构柔度拓扑优化问题，目前常采用的一种求解方法是BESO(Bi-directional Evolutionary Structural Optimization)法。BESO法的基本思想是将连续体结构划分为有限元单元，然后连续地删除低效或无效单元，同时，在高效区域添加单元，逐渐实现结构的拓扑优化，其具有优化结果清晰、易于编程实现等优点。后续有学者将基本遗传算法(Simple Genetic Algorithm，SGA法)与BESO方法相结合，提出SGA-BESO法，借助SGA法的全局优化解搜索能力来帮助BESO方法跳出局部最优解。

为了达到固定的目标体积，BESO方法在每一次迭代求解时需要删除一定数量的单元，误删和错删操作可能导致结构寻找不到全局最优的解。SGA-BESO法虽可提高寻找全局最优解的概率，但未成熟收敛是SGA法中不可忽视的现象，优化得到的结果不稳定，在实际应用中，依然存在陷入局部最优解的可能。

发明内容

针对现有技术中存在不足，本发明提供了一种基于多种群遗传算法的机械结构拓扑优化方法，进一步提高寻找全局最优解的概率，以获得稳定清晰的拓扑优化结果。

本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。

一种基于多种群遗传算法的结构拓扑优化方法，具体为：

划分有限元网格，建立拓扑优化问题的优化模型；

设定多种群遗传算法的操作参数；

求解拓扑优化问题的优化模型，绘制结构拓扑优化结果。

进一步，所述多种群遗传算法的操作包括种群初始化、求解个体适应度函数、交叉操作、变异操作、移民操作和选择操作。

更进一步，所述种群初始化具体为：

若初始设计区域为整个设计区域，每个单元个体赋予由字符‘0’和‘1’随机混合的字符串；

若初始设计区域只为整个设计区域中的某个猜想部分，则字符‘0’和‘1’随机混合的基因赋予实单元，全字符‘0’的基因赋予空单元。

更进一步，所述个体适应度函数选取单元灵敏度，第i个单元的灵敏度α_i由目标函数C(ρ) 对单元i相对密度ρ_i的偏导数决定：

其中，p为惩罚因子，u_i为单元i的位移，为单元i满材料时的刚度。

更进一步，所述交叉操作为：每个个体只进行一次配对与交叉操作，同阶级单元进行配对交叉的概率为P_c，不同阶级间进行配对交叉的概率为(1-P_c)，P_c为一个预先给定的处于(0， 1)区间的数值。