[发明专利]基于真空边界的Tone’s方法与超细群结合的共振算法

说明书

本发明公开了一种基于真空边界的Tone’s方法与超细群结合的共振算法，包括如下步骤：使用Tone’s方法计算每个单栅元的逃逸截面；计算在无限慢化剂条件下不同类型单栅元逃逸截面，并制作燃料总截面与燃料棒内子区域间碰撞概率的对应关系；根据前两步计算的逃逸概率计算碰撞概率的修正因子，并根据燃料总截面结合步骤2的对应关系，再乘以修正因子，得到堆芯的修正后的区域间碰撞概率；利用修正后碰撞概率求解各栅元的慢化方程，得到中子通量，计算多群截面。其优点是：使用消除黑体近似假设、所有燃料截面相同假设以及慢化剂截面不随能群变化假设，提高共振计算方法精度；使用超细群方法，精细计算燃料区域的共振自屏效应，提高实际问题计算结果的精度。

技术领域

本发明属于核反应堆物理数值计算领域，具体涉及一种基于真空边界条件的Tone’s方法与超细群方法结合的高保真共振计算方法。

背景技术

在核反应堆物理数值计算中，直接使用点截面在全堆的尺度上求解玻尔兹曼输运方程，所需的计算量非常巨大。为了减少计算量提高计算效率，通常在能量相空间采用多群近似。因此，多群参数的精确度对最终计算结果的精度起到至关重要的作用。

某些核素在某些能量范围内截面变化平缓，多群截面近似与能谱无关，也与实际问题无关，这时多群截面易于求解。而对于某些重核(如U238)及中等质量的核素(如Fe56)，在共振能区，大约1eV到0.01MeV的范围内，中子截面(包括俘获截面、散射截面和裂变截面等)随中子能量变化剧烈，出现一系列共振峰。这种情况下中子能谱对多群截面影响很大。和其他能群不同，共振能群的多群常数不能由多群数据库直接给出，只能对具体问题进行计算后得到。所以在进行全堆计算或者均匀化计算前必须先进行共振计算以得到多群截面。

为了不断提高共振计算精度和减少计算量，传统的共振计算方法(等价理论、子群法和超细群法)不断地被优化。近些年来，结合等价理论和超细群法的全局局部等效方法逐渐在国际上知名高保真程序上得到应用。该等效方法核心思想是利用黑体Dancoff因子处理实际问题中处于不同位置的燃料棒具有不同中子能谱的效应，也就是Dancoff效应。该方法利用黑体Dancoff因子等效，将全堆问题等效分解为每一根燃料棒问题，然后针对单棒问题使用超细群方法。由于将计算区域进行了极大地分解，该方法的计算量相对于超细群法被显著降低；同时，使用超细群法求解单棒问题，该方法的计算精度相对于等价理论得到显著提升。

不过，在计算黑体Dancoff因子的过程中引入了黑体假设、所有燃料截面相同假设以及慢化剂截面不随能群变化假设，即假设所有燃料是黑体，其截面是无穷大，同时也认为了所有燃料截面相同，单群固定源计算也意味着慢化剂截面与能量无关。在实际问题中，燃料截面不可能是无穷大，尤其当共振核素的核密度比较小时。因为燃料类型以及其所处位置不同，随着燃耗的发生，燃料区截面会各不相同。另外，慢化剂截面是能量相关的。这些假设使得该方法在处理含控制棒的问题时，有效增殖因子偏差较大，偏差数百pcm甚至更大。在实际的工程应用中，计算精度仍具有提升空间。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术存在的问题，提供一种基于真空边界的Tone’s方法与超细群结合的共振算法，它能够有效地消除黑体近似假设、所有燃料截面相同假设以及慢化剂截面不随能群变化假设，提高共振计算方法精度。

本发明的技术方案如下：基于真空边界的Tone’s方法与超细群结合的共振算法，包括如下步骤：

步骤1：使用Tone’s方法计算每个单栅元的逃逸截面；

步骤2：计算真空边界条件下不同类型单栅元逃逸截面，并计算燃料总截面与燃料棒内子区域间碰撞概率的对应关系；

步骤3：根据步骤1和步骤2中计算的逃逸概率计算碰撞概率的修正因子，并根据燃料总截面结合步骤2的对应关系，得到修正后的堆芯问题的区域间碰撞概率；

步骤4：利用修正后碰撞概率求解各栅元的慢化方程，得到中子通量，计算多群截面。