[发明专利]基于背景值和结构相容性组合优化的灰色预测模型方法

说明书

本发明公开一种基于背景值和结构相容性组合优化的灰色预测模型方法，包括依据背景值表达式几何意义，改进了预测模型背景值构造方法及背景值系数的选取；还包括模型结构上的改进，加入了灰色作用量，使模型具有结构相容性。本发明能有效减小模型拟合误差，提高模型泛化性，从而使模型预测精度得到较大的提高。

技术领域

本发明涉及数据预测技术领域，具体涉及一种背景值与模型结构相容性组合优化的COGM(1,N)灰色预测模型方法。

背景技术

瓦斯防治是保障煤矿井下安全生产的关键因素，而对瓦斯浓度的准确预测是防治瓦斯事故的重要手段。传统的预测方法有上百种，其中瓦斯浓度预测较为常用的是单变量GM(1,1)灰色预测方法，但该方法预测精度受限于无法考虑井下其他相关因素对瓦斯浓度的影响。本发明将使用改进的多变量GM(1,N)灰色预测模型进行预测，GM(1,N)模型可考虑其他相关因素，提高预测精度。

然而现有的多变量GM(1,N)灰色预测模型存在很多缺陷，根据研究发现，其背景值估计误差及模型结构单一是导致该模型预测性能不稳定的重要因素，致使该模型在实际预测领域中应用并不广泛。本发明通过分析背景值函数的几何意义，结合积分几何面积公式，提出一种改进的背景值优化方法；在此基础上，在模型中加入了灰色作用量，对模型结构相容性进行了改进，提出一种新的基于背景值和结构相容性组合优化的灰色预测模型(Combinatorial Optimization of background value and structure compatibilityGrey prediction Model,COGM(1,N))。

发明内容

针对上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提出了一种基于背景值优化和模型结构相容性改进组合优化的COGM(1,N)灰色预测模型方法，能够有效提高模型拟合及预测精度，提升模型结构相容性及泛化能力。

为了实现上述目标，本发明采用如下技术方案：

基于背景值优化和模型结构相容性改进组合优化的COGM(1,N)灰色预测模型方法，包括如下步骤：

步骤一，根据预测目标选取预测模型所采用的原始数据序列，此原始数据序列为一组非负递增或递减数据序列，记为

设原始数据序列为：

式中，

步骤二，根据预测目标选取预测模型所采用的相关因素序列，此相关因素序列记为

设相关因素序列为：

步骤三，对原始数据序列及相关因素序列做一次累加处理，计算公式如下式所示：

式中X⁽¹⁾(k)为原始数据序列X⁽⁰⁾(k)的一次累加序列，累加序列记为：

X⁽¹⁾(k)＝(X⁽¹⁾(1),X⁽¹⁾(2),...,X⁽¹⁾(n))；

步骤四，采用改进的背景值计算公式计算一次累加序列的背景值表达式Z⁽¹⁾(k)，Z⁽¹⁾(k)通过下式进行计算：

式中λ为背景值系数，且k＝1,2,...,n,0≤λ≤1；