[发明专利]一种局部近邻在线自适应建模的性能绩效指标确定方法

权利要求书

1.一种局部近邻在线自适应建模的性能绩效指标确定方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1：确定在线实时建模需要的训练数据；

具体步骤：

1.1收集化工过程正常工作的数据作为训练数据，X＝[x₁,x₂，…x_i…x_n]^T∈R^n×m作为初始训练集，R代表实数集，它有n个样本和m个变量，其中x_i表示第i个数据样本；X依据后续的步骤不断更新；

1.2收集在线数据所收集的在线数据与训练数据有着相同的变量数；

1.3计算收集到的在线数据离所有训练数据的距离

x_ij和分别表示训练数据和在线数据的第i个样本的第j个变量；

选择k组最近的训练数据，用进行建模；

步骤2：在线实时建模；

2.1数据标准化

和分别表示均值和第i个变量的方差，x(i)表示第i个变量标准化后的值，标准化后的数据矩阵使用表示；

2.2计算标准化数据矩阵的协方差矩阵C；

2.3计算协方差矩阵C的特征向量特征根λ，选择最大的几个特征根所对应的特征向量作为投影矩阵P；通过下式便进行主成分的建模；

由上式可以得到主成分矩阵T，E是残差矩阵；

2.4计算T²统计量和Q统计量的控制限D_C和Q_C，a；

l为保留的主成分个数，a为显著性水平；在自由度为l，k-l条件下的F分布临界值可由统计表中查到；

其中C_a是正态分布在显著水平a下的临界值；λ_j为协方差矩阵较小的几个特征根；

步骤3：在线处理

3.1对1.2中收集的在线数据使用建模数据的均值和方差进行标准化，标准化后的数据记为

3.2进行如下计算；

y为投影后的向量；e为残差向量；此过程建立了在线数据的模型,I为单位矩阵；

3.3计算T²统计量和Q统计量；

T²＝y^TS^-1y

Q＝e^Te

其中S^-1为确定主成分个数时所选择的特征根的对角矩阵的逆矩阵；

3.4判断故障

若：T²≥D_C或Q≥Q_C,a则产生故障；若为非故障数据，则加入训练样本之中；

3.5重复步骤1.2到3.5，不断处理新的在线数据，直到没有新的在线数据；

3.6全部过程的故障状态的数量与总数据数量的比值即为性能绩效指标，如果一个控制过程的性能绩效指标值越大，那也就说明过程的控制效果越差。