[发明专利]一种局部近邻在线自适应建模的性能绩效指标确定方法

说明书

本发明涉及一种基于局部近邻方法在线建模的工业过程性能绩效指标确定方法。本发明通过步骤1中的步骤1.3确定建模所需要的训练数据，相比于传统的方法中使用固定的训练数据，本发明通过距离法确定最近的训练数据，一方面保证了局部结构，另一方面根据非线性数据的局部线性规律使得方法可以更好的处理非线性数据。本发明步骤3中的步骤3.4和步骤3.5不断地更新了训练数据，即增加了训练样本的容量，也提高了算法建模的适应能力。

技术领域

本发明属于自动化技术领域，涉及一种基于局部近邻方法在线建模的工业过程性能绩效指标确定方法。

背景技术

作为现代工业过程的重要组成部分，性能绩效指标发挥着重要的作用，目前已经出现了大量的基于数据驱动的性能绩效指标确定方法来评判系统的好坏。作为常用的数据降维方法，主成分分析(PCA)已经被广泛应用于性能绩效指标确定。

传统的PCA是按照投影后方差信息最大的原则来进行投影分析，这样可以降低数据处理复杂度，同时也可以去除一些无关的冗余信息，并且使用简单，所以被广泛使用。PCA的使用步骤是先进行离线建模，再进行在线处理。但是PCA只关注全局信息，并且只能适用于线性过程，在处理非线性过程时往往不能有很好的表现。同时因为是离线建模所以模型不能实时的更新。

发明内容

本发明的目的是为了在提高PCA效果的同时，提高方法处理非线性数据的能力，以此提出了一种局部近邻在线自适应建模的性能绩效指标确定方法。该方法利用局部近邻方法，采用在线的自适应建模。

本发明的具体技术方案如下：

步骤1：确定在线实时建模需要的训练数据。

具体步骤：

1.1收集化工过程正常工作的数据作为训练数据X＝[x₁,x₂，…x_i…x_n]^T∈R^n×m做为初始训练集，R代表实数集，它有n个样本和m个变量，其中x_i表示第i个数据样本。X依据后续的步骤不断更新。

1.2收集在线数据所收集的在线数据必须与训练数据有着相同的变量数。

1.3计算收集到的在线数据离所有训练数据的距离

x_ij和分别表示训练数据和在线数据的第i个样本的第j个变量。通过上式依次求出在线数据与所有训练样本之间的距离，在求出在线数据与所有训练样本之间的距离之后，选择k组最近的训练数据，用进行建模。

步骤2：在线实时建模。

2.1数据标准化

和分别表示均值和第i个变量的方差，x(i)表示第i个变量标准化后的值。标准化后的数据我们使用表示。

2.2在进行降维的时候为了保证投影之后的方差最大原则，首先需要计算标准化数据矩阵的协方差矩阵C。

2.3计算协方差矩阵C的特征向量特征根λ，选择最大的几个特征根所对应的特征向量作为投影矩阵P。通过下式便可以进行主成分的建模。

由上式可以得到主成分矩阵T。E是残差矩阵。

2.4计算T²统计量和Q统计量的控制限D_C和Q_C，a。

l为保留的主成分个数；a为显著性水平。在自由度为l，k-l条件下的F分布临界值可由统计表中查到。