[发明专利]基于数据驱动的机械臂轨迹跟踪控制方法

权利要求书

1.一种利用基于数据驱动的机械臂轨迹跟踪控制方法，将子空间辨识和模型预测控制理论相结合，子空间辨识不断为预测控制更新模型，再利用模型预测控制方法实现机械臂的轨迹跟踪，该控制方法包括如下步骤：

第一步：采用状态空间模型来描述机械臂控制系统的模型，其中：x(t)为系统的过程状态，y(t)位系统的输出测量值，u(t)为系统的输入测量值，为状态空间方程的系数矩阵，对状态空间模型离散化，得到离散状态模型：x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)，y(k)＝Cx(k)+Du(k)。

第二步：在子空间辨识方法中利用已获得的输入、输出数据，建立Hankel矩阵U_p、U_f、Y_p、Y_f。其中：p和f分别代表过去和将来，U_p、U_f表示系统过去和将来的输入Hankel矩阵，Y_p、Y_f表示系统过去和将来的输出Hankel矩阵。

第三步：将系统最优预测输出值表示为：Y_f＝L_wW_p+L_uU_f，其中L_u和L_w为预测模型参数矩阵，W_p＝[Y_p U_p]^T，利用最小二乘法求出参数矩阵L_w、L_u。

第四步：引入工业生产中常用的预测控制代价函数：

其中：r代表参考轨迹，代表最优预测输出值，为在t时刻对t+k时刻的预测输出，Q代表控制过程的权重，λ代表控制过程的权重，P代表预测时域，G代表控制时域。结合GPC(广义预测)理论，将代价函数改写成：

将子空间辨识同预测控制代价函数相结合：

J＝(r_f-L_ww_p-L_uu_f)^TQ(r_f-L_ww_p-L_uu_f)^T+u_f^TλIu_f

第五步：对u_f进行求导，从而最小化目标函数J，令得到控制变量的最优值：

2.根据权利要求1所述的控制方法，对预测控制器进行修正，由于在实际的工业生产过程中，不包含积分器的控制器，在参考系数不为零时，会导致系统出现稳态误差，使用带有增量形式的目标函数，从而减小系统的稳态误差，提高控制效果。

(1)将U_p、U_f、Y_p、Y_f的第一列定义为u_p、u_f、y_p、y_f，利用步骤3可以得到用预测增量表示的预测输出：Δy_f＝L_wΔw_p+L_uΔu_f，其中Δ也被称作为差分算子。

(2)利用系统的输出增量Δy，系统的最优预测值可以表示为将其改写成：

其中S_P，G为预测输入的系数矩阵，

为便于计算，我们定义：

和为带有增量的预测模型参数矩阵，

(3)利用步骤5通过最小化目标函数J而获得的控制变量，可以得到在包含积分器的控制器情况下系统的控制变量最优值：

3.控制系统通过将Δu_f中的第一行Δu(k)添加到当前的输入u(k)中，得到新的控制输入u(k+1)，并同时得到新的模型输出y(k+1)，从而在线反复进行优化计算即滚动优化策略。

4.一种基于数据驱动的机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于包括处理器及轨迹跟踪控制模块，所述轨迹控制模块，即预测控制模块在被处理器调用时，执行权利1～3项的机械臂轨迹跟踪控制方法。