[发明专利]一种控制输入受约束动力学系统的自适应评价设计方法

说明书

一种控制输入受约束动力学系统的自适应评价设计方法，包括以下步骤：建立输入受约束动力学系统模型；设计性能指标函数；构造哈密尔顿‑雅可比‑贝尔曼方程；求解哈密尔顿‑雅可比‑贝尔曼方程，得到最优控制律的表达式，利用模糊系统对最优控制律的表达式中的进行求解：设计权值的自适应律，利用自适应律，采用模糊系统逼近性能指标函数，对性能指标函数进行估计，得到性能指标函数的最优值将求得的性能指标函数的最优值代入最优控制律的表达式中，得到最终的最优控制律。本发明方法可以处理含有对称约束和非对称约束的动力学系统的最优控制问题，能够保证控制系统的稳定性与最优性。

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，尤其涉及一种控制输入受约束的动力学系统的自适应评价设计方法。

背景技术

自适应评价设计(Adaptive Critic Design，简称ACD)是近年来兴起的一种求解复杂动力学系统最优控制问题的新方法。ACD具有执行-评价的基本结构，采用神经网络或者模糊系统逼近哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程的解，可以有效避免传统动态规划方法所面临的“维数灾”难题，因此表现出良好的应用前景。如公开号为CN110176776A号中国发明专利申请公开了一种基于鲁棒自适应评价设计的静止无功补偿器控制方法，设计了基于神经网络自适应评价的鲁棒自适应反步控制方案，实现含有静止无功补偿器的电力系统的稳定控制，但是该方法只适用于输入不受约束的动力学系统。然而在实际的应用中，多数的动力学系统，如电动伺服系统、飞行控制系统等都是输入受约束的动力学系统，该方法无法很好地应用于这些系统中。

还有人提出了应用于输入受约束动力学系统的自适应评价设计方法(M.Abu-Khalaf,F.Lewis,Nearly optimal control laws for nonlinear systems withsaturating actuators using a neural network HJB approach,Automatica,41(2005)779-791.)，用于处理输入受约束动力学系统的最优控制问题，但该方法要求输入受到的约束必须为对称约束，即约束的上界和下界关于零点对称，约束上界与下界大小相等，符号相反，对于非对称约束，该方法则不适用。而对于实际的动力学系统，输入受到的约束多数情况下都是非对称约束，例如：电动伺服系统中电子器件的输入电流，飞机控制系统中内燃机的油门开度等，均受到非对称约束，对称约束的情况只是一种极特殊的情形，因此该方法的应用场景有限。目前仍没有行之有效的方法可以解决控制输入受非对称约束的动力学系统最优控制的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种控制输入受约束动力学系统的自适应评价设计方法。

为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：

一种控制输入受约束动力学系统的自适应评价设计方法，包括以下步骤：

S1、建立输入受约束的动力学系统模型：式中的ξ(t)为状态向量，u(ξ(t))为控制输入向量，f_ξ(ξ(t))为系统函数向量，g_ξ(ξ(t))为控制增益函数向量；

S2、设计性能指标函数：式中的Q_ξ(ξ(t))＝ξ^T(t)R_ξξ(t)，R_ξ为任意的对称正定矩阵，(·)^T表示矩阵倒置，υ为任意的积分变量矩阵，u^max和u^min分别为控制输入的上界矩阵与下界矩阵，R_u为控制输入权重矩阵；

S3、构造哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程：

式中的表示求偏导数；

S4、求解哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程，令得到最优控制律的表达式：利用模糊系统对最优控制律的表达式中的进行求解，步骤如下：