[发明专利]一种连续结构动态载荷区间辨识方法

权利要求书

1.一种连续结构动态载荷区间辨识方法，其特征在于：所述方法在状态空间内，针对具有区间不确定性的连续结构，利用前一时刻的结构状态估计值和当前时刻的观测信息递推前一时刻的外部载荷，基于随机森林算法建立不确定载荷在区间凸模型上的代理模型，进而辨识外部载荷的区间边界时间历程，具体实现步骤如下：

第一步：确定载荷辨识时间历程及时间间隔，建立连续结构的有限元模型，将结构状态转换到离散状态空间，确定结构的状态初始值、状态估计协方差初始值、模型误差协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵；所述状态空间的状态向量由有限元模型所有自由度的位移响应和速度响应组成，观测向量由有限元模型部分自由度的位移响应组成；

第二步：确定连续结构的不确定变量及区间不确定域，生成一个大于区间不确定域的采样空间，利用拉丁超立方采样方法在采样空间上产生若干个不确定变量样本，获取每个样本点处部分自由度的位移响应，并作为观测信息；

第三步：在每个样本点处，结合离散状态空间方程，基于卡尔曼滤波算法进行一步延迟载荷辨识和同步状态估计，生成不确定变量-不确定动态载荷样本集，其中，载荷辨识和状态估计按如下方式实现：根据前一时刻的状态估计进行当前时刻的不完整状态预测与观测预测，定义观测残差，基于最小方差无偏估计计算前一时刻的未知输入载荷，实现载荷辨识；得到一步延迟载荷后，对当前时刻状态进行重新预测，并计算状态预测的协方差矩阵，实现时间更新；结合观测信息，利用卡尔曼滤波增益矩阵对状态预测值进行修正得到状态估计，并更新状态估计协方差矩阵，实现状态更新；所述的卡尔曼滤波增益矩阵通过最小化状态估计协方差矩阵得到；

第四步：在每个采样时刻，建立由若干决策树构成的随机森林代理模型，利用有放回重采样方法在不确定变量-不确定动态载荷样本集中随机抽取用于决策树训练的子样本集，并从结构不确定变量中随机选取用于决策树训练的不确定变量子集；所述的决策树由一个根节点、若干内部节点和若干叶节点组成，根节点和内部节点通过判定不确定变量子集中的一个变量，不断地将训练样本分裂成两个子集，当到达叶子节点时停止分裂，每个叶子结点的训练样本平均值作为输出载荷值，不同的决策树将区间不确定域分成若干不同的区域，当输入新的不确定变量时，决策树会根据其位置预测载荷值，随机森林代理模型的输出结果为若干决策树预测载荷的平均值；

第五步：在每个采样时刻，通过蒙特卡洛算法或全局优化算法求解随机森林代理模型在区间不确定域上的最大值和最小值，并作为该采样时刻的载荷区间上界和区间下界，遍历所有采样时刻，实现不确定载荷区间边界的时间历程辨识。

2.根据权利要求1所述的连续结构动态载荷区间辨识方法，其特征在于：所述不确定变量包括材料分散性、刚度退化、几何公差、模型误差和观测噪声，其中，材料分散性和几何公差为区间不确定变量，模型误差和观测噪声为高斯不确定变量。

3.根据权利要求1所述的连续结构动态载荷区间辨识方法，其特征在于：所述第四步中，随机森林代理模型根节点和内部节点的分裂方式如下：记训练样本的载荷与节点输出值的均方和误差为平方误差，其中节点输出值为节点内训练样本载荷的平均值，节点分裂的目标是最大程度地减小平方误差，即最大化分裂前节点的平方误差减去分裂后两个节点的平方误差。