[发明专利]一种连续结构动态载荷区间辨识方法

说明书

本发明公开了一种连续结构动态载荷区间辨识方法，该方法针对具有区间不确定性的连续结构，利用有限的位移响应和样本信息识别动态载荷的区间边界。该方法首先建立连续结构的有限元模型，将其转换到状态空间中，采用拉丁超立方抽样方法在采样空间内随机产生若干样本点。在每个样本点处，基于最小方差无偏估计，利用结构状态估计值和结构观测信息实现一步延迟载荷辨识，进而在卡尔曼滤波框架下实现状态估计和状态估计协方差矩阵的进一步更新。在每个采样时刻，基于不确定变量‑不确定动态载荷样本集，建立载荷在区间凸模型上的随机森林代理模型，通过寻找代理模型在区间不确定域上的最值以实现载荷区间边界的辨识。

技术领域

本发明涉及航空航天领域，具体涉及一种连续结构动态载荷区间辨识方法。

背景技术

在工程实际中，为了准确掌握飞行器的振动状态，往往需要获取作用在结构上的外部激励信息。然而，由于力传感器价格昂贵且安装困难，直接通过力传感器获取载荷信息往往是不可行的。近年来，通过结构的振动响应数据(位移、加速度、应变等)，结合结构系统特性(质量、刚度、模态)来进行反演的载荷辨识的方法，受到了越来越多的关注。不同于直接求解二次微分方程的结构动力学正问题，载荷辨识的求逆过程中往往伴随着许多不适定问题，从而导致无解或多解的情况，经典的载荷辨识方法大多是基于频域法和时域法完成的。

随着科技的发展，一些新方法已成功应用到动态载荷辨识领域，起源于控制领域的卡尔曼滤波算法即为其中一种，它是在系统状态空间方程中进行的。传统的卡尔曼滤波是在输入信息已知的前提下，假设系统过程和测量过程均伴有高斯白噪声，递推得到系统状态的解析解。对于动态载荷辨识问题，输入载荷信息是未知的，需要对传统的算法进行改进，才可用于该问题。目前大多数基于卡尔曼滤波的载荷识别是将未知载荷向量扩充到状态向量中，通过对扩充的状态进行估计来求解外部输入载荷，由于状态向量未知参数的增加，计算量也大大增加。

载荷识别过程中，普遍存在着多源不确定因素，既包括材料分散性、几何公差等的静态不确定性，也包括材料性能退化、传感器测量误差等的动态不确定性。由于不确定性的传递性，辨识的动态载荷也将是不确定的。在概率密度函数和隶属度函数未知的情况下，基于非概率凸模型的区间分析方法被广泛应用到不确定载荷辨识中，该方法是将不确定性参数包络在一个多维区间内，它在样本信息匮乏的情况下具有一定的优势。当前的区间不确定性传播分析方法主要有顶点组合法、摄动方法、基于泰勒级数展开的方法，但这些方法分别适用于单调问题、小不确定性问题和线性问题等较为简单的问题。区间不确定性传播分析的本质是寻找不确定载荷的上、下边界，因此，可以考虑基于机器学习的算法解决复杂的不确定传播问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种连续结构动态载荷区间辨识方法，该方法结合卡尔曼滤波算法与随机森林算法，通过有限的位移响应对动态载荷的区间边界进行辨识。相比传统方法，该发明的不确定性传播分析更可靠，可用于结构存在不确定变量且变量信息较少的情况。

本发明采用的技术方案为：一种连续结构动态载荷区间辨识方法，该方法基于卡尔曼滤波和随机森林算法实现；在状态空间内，针对具有区间不确定性的连续结构，利用前一时刻的结构状态估计值和当前时刻的观测信息递推前一时刻的外部载荷，基于随机森林算法建立不确定载荷在区间凸模型上的代理模型，进而辨识外部载荷的区间边界时间历程，具体实现步骤如下：

第一步：确定载荷辨识时间历程及时间间隔，建立连续结构的有限元模型，将结构状态转换到离散状态空间，确定结构的状态初始值、状态估计协方差初始值、模型误差协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵；所述状态空间的状态向量由有限元模型所有自由度的位移响应和速度响应组成，观测向量由有限元模型部分自由度的位移响应组成；

第二步：确定连续结构的不确定变量及区间不确定域，生成一个大于区间不确定域的采样空间，利用拉丁超立方采样方法在采样空间上产生若干个不确定变量样本，获取每个样本点处部分自由度的位移响应，并作为观测信息；