[发明专利]基于自适应字典的欠定工作模态参数识别方法及检测方法

说明书

本发明提供一种基于自适应字典的欠定工作模态参数识别方法，方法包括：首先获取限定个传感器测得的时域响应信号，在利用其在频率的稀疏性估计混合矩阵得到模态振型的基础上，首先将UBSS模型转换为CS模型，在CS框架下，然后使用K‑SVD字典学习方法生成具有更强稀疏表示能力的自适应字典；最后，利用正交匹配追踪算法重构源信号得到模态坐标响应，进而得到系统的固有频率和阻力比，实现欠定工作模态参数的识别，本发明方法能够有效提高传统现有技术模态参数的精度；本发明能够有效监测线性工程系统的工作模态参数，用于振动控制、设备故障诊断以及健康监测。

技术领域

本发明涉及计算机技术领域，特别涉及一种基于自适应字典的欠定工作模态参数识别方法及检测方法。

背景技术

结构动力学分析的主要问题之一就是识别模态参数，如模态振型、阻尼比、频率。当系统振动处于固有频率时，模态振型为振动的状态提供了数学描述。因此，模态参数识别在结构建模与模型修正、灵敏度分析、振动主被动控制、损伤识别和结构健康监测等领域起着至关重要的作用.

在近十年来，盲源分离(Blind source separation,BSS)技术由于其直观、计算效率高、非参数化等优点被越来越多的结构动力学研究人员所关注并将其引入到仅通过系统响应信号识别模态参数问题当中。独立分量分析和二阶盲识别等传统的BBS方法以及其改进的算法建立了分离成分和模态参数之间的映射关系，但其主要集中在基础研究和定理分析方面,只能处理确定或超定的模式识别问题(即观测传感器数大于等于源信号数),由于成本和安装传感器困难等问题，在实际工程中存在很大的局限性。因此，对于开发用于结构动态分析的欠定盲源分离(Underdetermined blind source separation，UBSS)技术，在有限传感器的情况下处理更多的信源具有十分重要的研究意义。

一种新的技术稀疏成分分析(Sparse Component Analysis,SCA)为解决欠定盲源问题提供了有效的方法。SCA方法主要由两步法组分：混合矩阵估计和源信号恢复，第一步在源信号的混合方式和数目未知的情况下估计混合矩阵得到模态振型；第二步在第一步的基础上，由已知的混合矩阵利用线性规划或其他重构算法恢复出源信号得到模态坐标响应。

目前SCA方法的研究主要集中在混合矩阵估计识别模态振型上，对于源信号的恢复识别模态坐标响应的研究较少，主要是使用L1范数最小化以及其改进算法，但该方法对稀疏度要去较高，以上方法统称传统SCA两步法。近些年来，在源信号的恢复和重构方法上，随着压缩感知(Compressed Sensing CS)技术的兴起，根据UBSS与CS的等效模型，利用CS重构算法重构源信号使UBSS的信号恢复方法大大增多，促进了UBSS的快速发展。

发明内容

本发明要解决的技术问题，在于提供一种基于自适应字典的欠定工作模态参数识别方法、检测方法、设备和介质，该方法较比传统的SCA两步法和使用正交基字典方法识别的模态参数具有更高的识别精度。

第一方面，本发明提供了一种基于自适应字典的欠定工作模态参数识别方法，具体包括如下步骤：

步骤1、在振动学理论中，对于n自由度的线性时不变系统，运动控制方程写为：

其中M∈R^n×n是质量矩阵，C∈R^n×n是阻尼矩阵，K∈R^n×n是刚度矩阵，F(t)是外部施加力，X(t)是n维位移响应矩阵；

步骤2、振动位移响应在模态坐标中分解为：

其中为模态振型矩阵，为对应的模态坐标响应；

步骤3、结构自由振动时各阶模态坐标响应表示为: