[发明专利]一种直线段和圆弧的平滑过渡方法及系统

说明书

本发明提供一种直线段和圆弧的平滑过渡方法，给定交融区半径，在交融区内构造过渡曲线，然后求取过渡曲线。按照本方法得到的过渡曲线与直线段和圆弧在相接处具有两阶几何连续性，另外，过渡曲线截取自平面弹性线上的一段，保证了过渡曲线曲率平缓变化，且截取的曲线段不会出现局部闭合和尖点的情况。

技术领域

本发明涉机器人路径规划技术领域，具体来说是一种直线段和圆弧的平滑过渡方法及系统。

背景技术

在工业机器人编程中，工具中心点TCP的运动路径有两种基本形式：直线段和圆弧，分别对应于直线运动指令和圆弧运动指令。通过运动指令的组合和顺序执行，可以实现复杂的末端工具运动。若TCP(工具中心点)严格按指令定义的路径运动，为保证加速度不跳变，在每条路径的终点处机器人都应该停止，对于需要执行多条运动指令的任务，机器人将频繁启停。某些应用(如搬运，上下料)希望机器人在指令之间保持运动，而且允许TCP在一定范围内偏离指定的路径。对于此类需求，一个典型做法是在指令中增加参数并定义一个交融区，在交融区内构造一条平滑连接相邻路径段的过渡曲线。构造的过渡曲线应符合两点要求：一是过渡曲线与前后路径段在衔接处应具有两阶及以上的几何连续性，以保证加速度不跳变；二是其曲率变化应平缓，避免出现局部闭合和尖点等现象。

不考虑顺序，基本路径之间的连接分为三种情况：直线段和直线段，直线段和圆弧，圆弧和圆弧。相应地，基本路径之间的过渡也分为三种情况。其中，直线段和直线段的过渡相对简单，此种情况下过渡曲线构造方法包括使用Bezier曲线或是对前后两段路径进行矢量叠加。但对于直线段和圆弧的过渡，或是圆弧和圆弧的过渡，以上方法构造的过渡曲线虽然在衔接处有两阶几何连续性，但可能会出现局部闭合和尖点等现象。

如申请号为201811627820.8公开的工业机器人的空间轨迹过渡方法、系统及机器人，该专利申请中采用5次贝塞尔曲线构造过渡曲线，所构造的过渡曲线与前后路径在衔接处具有两阶几何连续性，但过渡曲线可能出现局部闭合和尖点现象，造成曲率局部变化剧烈，影响机器人的通过速度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对直线段和圆弧，提供一种平滑过渡的方法。

本发明通过以下技术手段实现解决上述技术问题的：

一种直线段和圆弧的平滑过渡方法，假设已知直线段以P₀为起点，P₁为终点，且在P₁点和圆弧相接，由P₀到P₁的方向向量为t₀，P₀与P₁之间的距离为d；圆弧以P₁为起点，P₂为终点，圆心为O，半径为R，圆弧在起点P₁处的切向量为t₁，法向量为n₁，圆弧所对的圆心角为θ；t₀和n₁的夹角为α，t₀和t₁的夹角为β；

方法具体为：给定交融区半径R_c，交融区为以P₁为圆心、R_c为半径的区域；在交融区内构造过渡曲线，过渡曲线的起点记为P_s，终点记为P_e；P_s位于直线段上，P_e位于圆弧上，P_s到P₁的距离记为d_s，P_e到P₁的距离记为d_e；