[发明专利]一种基于差分隐私的网络结构学习方法

说明书

本发明提供了一种基于差分隐私的网络结构学习方法，属于机器学习领域，包括：以待学习的网络数据作为输入；对网络数据进行归一化处理，形成归一化的数据矩阵XX；确定差分隐私算法的隐私参数εε和δδ；确定高斯噪声机制中高斯分布的标准差ββ；生成对称噪声矩阵NN；生成扰动的样本协方差矩阵基于扰动后的样本协方差矩阵解得网络结构。该方法通过各步骤学习的网络结构满足差分隐私，即具有隐私保护的能力，数据中个体的隐私不会被泄漏。在保护隐私的同时，网络结构学习的结果还具有较高的可用性，可以反映数据真实的潜在网络结构；解决了无向图模型中经典的Graphical lasso模型的差分隐私求解问题，保证网络结构学习的过程不泄漏数据中个体的隐私。

技术领域

本发明属于机器学习领域，具体涉及一种基于差分隐私的网络结构学习方法。

背景技术

网络结构学习的问题已受到广泛关注，形成了以图模型为代表的一系列模型方法，包括无向图模型，有向图模型等，其中无向图模型中最具代表性的方法为Graphicallasso。在假设网络数据服从高斯分布的条件下，由马尔可夫性质可以证明协方差矩阵的逆与两两随机变量的条件独立性等价，即可通过估计协方差矩阵的逆来学习网络结构。基于网络的稀疏先验，Graphical lasso通过为似然估计方法引入l₁l₁型罚项高效实现了高维稀疏无向网络的结构学习，在Graphical lasso的基础上涌现出大量无向图的罚似然估计研究成果，包括模型，理论，求解等各个方面，但现有方法均未考虑隐私保护的问题。

数据要素的高效配置，是推动数据要素市场发展的关键环节，但制约数据成为生产要素的障碍是可用数据中包含着敏感信息，且大量可用数据不是独立存在的，变量之间往往存在相关性，表现为网络结构特征，在保证个体隐私不被泄漏的条件下学习网络结构将加速提升数据要素价值。如何使得现有无向图模型方法既可用于分析包含隐私敏感信息的网络数据，又无隐私泄露风险是个亟待解决的问题。

为使得无向图模型中被广泛使用的Graphical lasso方法可在分析包含敏感信息的数据时不泄漏数据中个体的隐私，本申请在隐私保护的新范式--差分隐私框架下给出Graphical lasso新的求解算法，提出一种基于差分隐私的网络结构学习方法。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的不足，本发明提供了一种基于差分隐私的网络结构学习方法。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于差分隐私的网络结构学习方法，包括以下步骤：

步骤1：以待学习的网络数据作为输入；

现实中大量数据并不是独立存在的，而是具有直接或潜在的网络(图)结构。网络的主要构成元素为节点和边，节点为一个复杂系统中的基本单元，边将节点通过某种关系连接起来。用二元组G＝(V，E)G＝(V，E)表示一个网络(图)，其中V＝1，...，pV＝1，...，p分别代表节点变量P₁，...，P_pP₁，...，P_p，代表边的集合，网络数据PP为节点变量P₁，...，P_pP₁，...，P_p的具体实现；例如，在社交网络中，节点为某类人，人与人之间通过某种关系自然地形成了网络；而在生物网络中，节点为基因或蛋白质，基因或蛋白质之间的相互作用形成网络；

步骤2：对网络数据进行归一化处理，形成归一化的数据矩阵XX；

对于n×pn×p的数据矩阵DD，计算每行数据向量的二范数，记其中最大值为MaxMax，令X＝D/Max为归一化的数据矩阵XX。要求每个样本的欧几里德范数不大于1，即数据矩阵XX的每一行的欧几里德范数不大于1。

步骤3：确定差分隐私算法的隐私参数εε和δδ；