[发明专利]基于载荷不确定性的材料结构多尺度拓扑优化设计方法

说明书

本发明提供基于载荷不确定性的材料结构多尺度拓扑优化设计方法，包括如下步骤：定义设计域、初始化设计参数，依次进行材料微观结构和宏观结构有限元分析，采用摄动法计算结构柔顺度的期望值和方差，构建基于载荷不确定的材料结构多尺度拓扑优化模型，灵敏度分析，利用映射过滤方法修正目标函数和约束灵敏度，采用OC算法更新设计变量，判断是否满足收敛准则，最后输出宏观拓扑型构和材料微观结构拓扑型构；本发明采用一阶摄动法对不确定性载荷进行量化，有效地降低统计性指标计算的复杂程度，提高计算效率，实现了宏观结构和材料微观结构的多尺度化稳健性拓扑优化设计，获得的周期性多空复合材料结构具有更好的稳健性。

技术领域

本发明涉及材料结构多尺度优化设计相关技术领域，特别是涉及基于载荷不确定性的材料结构多尺度拓扑优化设计方法。

背景技术

为了满足现代工业产品对“结构超轻量化”、“功能特殊化”与“性能集成化”的需求，同时考虑材料微观结构优化和宏观结构优化进行材料结构多尺度拓扑优化设计，获取最优的材料微观结构和宏观结构多尺度设计，获得周期性多空复合材料结构；它具有高比刚度、高比强度、吸能等优异的力学性能，广泛应用于航空航天、汽车工业、建筑行业等相关领域。

现有的材料结构多尺度拓扑优化设计方法是考虑确定性载荷工况，即载荷的大小与方向均为确定的，但在实际工程中不可避免存在载荷不确定性因素。因此，目前急需一种基于载荷不确定的材料结构多尺度拓扑优化设计方法，以解决上述问题。

发明内容

本发明的目的是提供基于载荷不确定的材料结构一体化拓扑优化方法，采用一阶摄动法对不确定性载荷进行量化，有效地减低统计性指标计算的复杂程度，提高计算效率，实现了宏观结构和材料微观结构的多尺度化稳健性拓扑优化设计，获得的周期性多空复合材料结构具有更好的稳健性。

本发明提供基于载荷不确定性的材料结构多尺度拓扑优化设计方法，包括如下步骤：

S1、定义设计域，给定初始测试应变条件，设定宏观结构与材料微观结构的尺寸、边界、材料参数和不确定性载荷参数，设置设计变量的过滤半径，设置迭代准则，初始化宏观结构与材料微观结构的设计变量；

S2、对微观结构边界添加周期性边界条件，在给定的初始测试应变条件下进行微观结构有限元分析，计算材料微观结构的宏观等效弹性张量；

S3、采用摄动方法对不确定性载荷的参数进行量化，采用随机有限元法得到宏观结构的单元节点位移矢量，计算宏观结构柔顺度的期望和方差；

S4、将宏观结构柔顺度的期望值与方差进行加权得到加权和，以加权和最小化作为优化目标，以宏观结构和材料微观结构的体积份数作为约束，采用变密度法与能量均匀化方法构建考虑载荷不确定性的材料结构多尺度拓扑优化模型；

S5、根据所述材料结构多尺度拓扑优化模型，计算宏观结构与材料微观结构优化设计的目标函数和约束灵敏度，采用Heaviside映射过滤方法对目标函数和约束灵敏度进行修正，获得宏观结构和材料微观结构拓扑构型；

S6、采用优化准则法OC更新宏观结构与材料微观结构设计变量，判断是否满足收敛准则；若不满足，转至步骤S2，若满足，输出最优的宏观结构与材料微观结构拓扑型构；

优选地，所述S2包括以下步骤：

S2-1、在微观结构边界添加周期性边界条件，将宏观位移场和微观材料内的周期性波动场相加得到材料微观结构的位移场；

S2-2、在给定的初始测试应变条件下，将位移场分为四个部分，建立材料微观结构的有限元平衡方程进行有限元分析，并采用能量均匀化方法求得材料微观结构的宏观等效弹性张量；

优选地，所述S3包括以下步骤：