[发明专利]一种应用于互质FDA-MIMO的超分辨算法

说明书

一种应用于互质FDA‑MIMO的超分辨算法，所述算法包括如下步骤：步骤一，将互质FDA‑MIMO的接收目标信号表达式Y表达出来，将Y矩阵进行重排，构造出用于凸优化的原子矩阵M；步骤二，利用cvx工具箱，将M如下式进行矩阵凸优化，迭代后可解出Toeplitz矩阵u₁和u₂；步骤三，将u₁和u₂进行范德蒙分解，得到所需要的角度和方位信息，再通过设置阈值筛选出最终恢复出的信号。它从本质上解决基不匹配问题，它可以直接在连续参数空间中寻找最少的原子来表示给定信号。因此考虑采用原子范数来刻画信号特征，被认为是解决欠定线性逆问题的最佳凸启发式方法。将原子范数算法应用于互质FDA阵列，相比于传统压缩感知算法如MP，OMP算法精确度更高。

技术领域

本发明涉及雷达系统应用技术领域，尤其涉及一种应用于互质FDA-MIMO的超分辨算法。

背景技术

目标参数估计是雷达系统应用的重要问题。MIMO(Multiple Input MultipleOutput)雷达在发射端和接收端利用阵列天线结构，并通过发射多个正交波形可实现高分辨的目标参数估计，因此受到广泛关注，成为雷达系统设计和研究的热点。MIMO雷达本质上是传统相控阵雷达的一种推广，其利用波形分集以较少阵元实现等效的大规模虚拟阵列，从而提高目标方向估计的精度。然而相控阵雷达无法实现距离-方位相关的方向图，限制了MIMO雷达分辨同方位不同距离单元目标的能力。

频控阵(Frequency Diverse Array，FDA)通过在发射信号上增加一个与阵元位置相关的频率增量，可实现距离-方位相关的方位图，具有可分辨同方位不同距离单元目标的能力。这些优点使得频控阵成为近年来阵列雷达研究的热点。将频控阵应用于MIMO雷达，则称为频控阵MIMO(Frequency Diverse Array-Multiple Input Multiple Output，FDA-MIMO)雷达。在FDA-MIMO雷达中，发射阵通过发射多个正交且载频间存在频率增量的信号，可等效实现大规模的虚拟频控阵，从而实现高精度的距离-方位估计。然而频控阵也增加了FDA-MIMO雷达信号处理的复杂度。如何利用频控阵的特点有效实现FDA-MIMO雷达距离-方位联合估计或者距离-方位-速度联合估计对FDA-MIMO雷达应用具有重要意义。

在FDA与MIMO阵列发展的同时，针对阵列物理形态的研究也在展开。传统的均匀线性阵(Uniform Linear Array，ULA)已经能很好的解决角度估计问题，但受到自由度(Degree Of Freedom，DOF)的约束，当信源数量超过阵元个数时，无法准确估计目标。互质阵列的提出解决了这一问题，通过将两个阵元个数和阵元间距都互质的线形均匀阵在0位置重合叠加在一起，构造出非均匀线阵，在实际阵元个数不变的情况下，互质阵列派生的虚拟阵列拥有了更多虚拟传感器，我们可利用阵列中均匀连续的的部分进行估计。

传统的压缩感知算法是把连续参数空间进行离散化处理，将整个参数空间划分为有限个网格，并假设信号的参数会由某些网格点来表示，这种离散化的建模方式比较简单，易于处理，但是存在两个问题：1.离散化处理将稀疏域划分为均匀网格，网格点越密集会造成基字典矩阵中相邻院子相关性太强，从而降低重构性能。2.如果信号的实际位置并不落在划分好的网格点上，那么无论网格划分的多么密集，也无法准确恢复出信号，这种现象称为基不匹配。

基于此，亟待需要一种应用于互质FDA-MIMO的超分辨算法来解决上述问题。

发明内容

为了解决该问题，本发明公开了一种应用于互质FDA-MIMO的超分辨算法，它从本质上解决基不匹配问题，它可以直接在连续参数空间中寻找最少的原子来表示给定信号。因此考虑采用原子范数来刻画信号特征，被认为是解决欠定线性逆问题的最佳凸启发式方法。将原子范数算法应用于互质FDA阵列，相比于传统压缩感知算法如MP，OMP算法精确度更高。

一种应用于互质FDA-MIMO的超分辨算法，其特征在于，所述算法包括如下步骤：