[发明专利]低密度校验码的改进ADMM惩罚译码方法

说明书

本发明公开了一种低密度校验码的改进ADMM惩罚译码方法，主要解决现有译码方法复杂度高、译码速度慢的问题，其实现步骤为：(1)利用接收端接收到的消息向量计算对数似然比向量；(2)设置ADMM惩罚译码参数，并对参数进行初始化；(3)；依次计算第k+1次迭代的中间向量、解向量、辅助向量以及拉格朗日乘子向量；(4)进行译码终止条件判断；(5)终止译码，并输出译码结果。本发明针对LDPC码译码问题采用改进罚函数，结合并替代了原有罚函数实现ADMM惩罚译码，从而有效提升了译码性能，且明显降低了译码复杂度，缩减了平均译码时间。

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及编译码技术，具体为一种低密度校验码的改进交替方向乘子法(Alternating Direction Method ofMultipliers，ADMM)惩罚译码方法，可用于光纤通信、磁存储、卫星数字视频及声频广播。

背景技术

Gallager博士于1962年最早提出了低密度校验(Low-Density Parity-Check，LDPC)码的概念，这是一种线性分组码，其校验矩阵稀疏，且具有逼近香农限的良好性能。因此，许多编译码领域的工作人员对LDPC码产生了极大的兴趣，对该码进行了广泛的关注。目前，LDPC码在现代通信等领域得到了比较广泛的应用。

使用凸优化理论解决线性规划(LinearProgramming，LP)问题的LP译码方法是LDPC码的一类常见的译码方法，其优点是具有最大似然认证特性，但是译码复杂度高。基于交替方向乘子法，Barman等于2011年提出了一种迭代LP译码方法(Barman S,Liu X S,Draper S C,et al.Decomposition methods for large scale LP decoding.AnnualAllerton Conference on Communication,Control,and Computing(Allerton),253-260,2011[C].Monticello:IEEE,2011.)，该方法能够降低原有LP译码的复杂度，但其不足之处是在低信噪比区域译码性能较差。

为了解决LDPC码ADMM译码方法在低信噪比区域译码性能差的问题，通常在ADMM译码问题的目标函数中加入罚函数，Liu X S等人提出了一种基于ADMM的惩罚译码方法(LiuX S,Draper S C.The ADMM penalized decoder for LDPC codes[J].IEEE Transactionson Information Theory,2016,62(6):2966-2984.)，主要介绍了l₁罚函数g₁(x)＝-|x-0.5|和l₂罚函数g₂(x)＝-(x-0.5)²两种常用的罚函数，该方法在未增加译码复杂度的基础上改善了低信噪比区域的译码性能；然而，采用这两种罚函数进行ADMM惩罚译码的不足是译码复杂度仍然较高，译码速度有待进一步提高。

发明内容

针对上述已有技术的不足之处，本发明提供了一种低密度校验码的改进ADMM惩罚译码方法，用于解决现有译码方法复杂度高、译码速度慢的问题；在原有ADMM惩罚译码技术的基础上，通过设计一种改进的罚函数来提高译码性能，并且降低平均译码时间。

本发明实现上述目的具体步骤如下：

(1)发送端发送一个码长为n的LDPC码，通过加性高斯白噪声信道传输至接收端；

(2)接收端接收来自发送端的LDPC码，并将其记为消息向量r：

r＝{r_i|i∈I}，

其中，i表示变量节点；I表示LDPC码所有变量节点的集合，且I＝{1,2,…,n}；

(3)利用消息向量r计算对数似然比向量γ：