[发明专利]一种广义二自由度PID控制器的预期动态整定方法

说明书

一种广义二自由度PID控制器的预期动态整定方法，属于自动控制技术领域。根据被控对象传递函数，确定被控对象相对阶次；根据被控对象相对阶次，选取闭环系统预期动态传递函数与预期闭环带宽；由被控对象相对阶次，设计广义二自由度PID控制器的控制律，并利用近似微分器获得设定值与系统输出之间偏差的各阶导数；利用预期动态传递函数的各项系数，计算得到广义二自由度PID控制器的各个参数表达式，并调整可调参数使得闭环系统输出跟踪上预期动态响应。该整定方法无需被控对象精确数学描述，与传统二自由度PID控制器预期动态整定方法相比，将预期动态整定方法推广到广义二自由度PID控制器，扩大了预期动态法的适用范围。

技术领域

发明属于自动控制技术领域，尤其涉及一种广义二自由度PID控制器的预期动态整定方法。

背景技术

目前诸如化工过程、热工过程等大型工业生产过程控制其中仍以与比例-积分-微分(Proportional–Integral–Derivative,PID)控制为主要的控制策略，这是因为PID控制器简单易实现，并且具有较高的可靠性。然而随着工业过程中的控制要求日益提高，传统的PID控制器很难获得令人满意的控制效果，其主要原因是传统的PID控制器在参数调整过程受到众多约束。二自由度(Two-Degree-of-Freedom,TDOF)PID控制器的提出改善了传统PID控制器的缺点，使得跟踪性能的调试不受抗扰性能调试的约束。

基于预期动态方程(Desired Dynamic Equation,DDE)的二自由度PID控制器整定方法是一种整定二自由度PID控制器的有效方法，其核心是跟踪预期动态方程系数计算二自由度PID控制器各个参数计算表达式，并通过调节可调参数使得闭环系统输出跟踪上预期动态响应。然而，基于此整定方法的二自由度PID控制器无法使得某些被控对象稳定，例如传递函数为高阶积分的被控对象。

发明内容

本发明的目的是为了扩大预期动态整定方法的适用范围，提出一种广义二自由度PID控制器的预期动态整定方法，旨在将预期动态整定方法推广至广义二自由度PID控制器的参数整定，为进一步推广二自由度PID控制器在工业过程控制的现场应用提供良好的支持。

本发明的技术方案如下：

一种广义二自由度控制器的预期动态整定方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据被控对象的传递函数，确定被控对象的相对阶次；假设被控对象有如下的广义传递函数形式：

其中G_p(s)表示被控对象的传递函数形式，a₀、a₁、a₂、…、a_m-1和b₀、b₁、b₂、…、b_m-n-1分别表示被控对象分母与分子的各项系数，m表示被控对象传递函数分母的最高阶次，λ表示被控对象的高频增益，s为拉普拉斯算子，n表示被控对象的相对阶次；

2)根据被控对象的相对阶次n，选取闭环系统的预期动态传递函数；

具体数学形式如下：

其中，H(s)表示闭环系统预期动态传递函数，h₀、h₁、h₂、…、h_n-1为预期动态传递函数的各项系数；为简化预期动态传递函数各项系数的选取，引入带宽法，具体简化形式如下：

其中ω_c表示闭环系统的预期带宽，其与h₀、h₁、h₂、…、h_n-1之间存在如下数学关系：